„Многото произлиза от малкото.“

Противоречието между необходимостта от деклъстериране и поддържане на максимална детайлност. Този проблем е присъщ на всички съществуващи ЦМРД. Наистина клъстерният характер на батиметричните данни предполага тяхното деклъстериране, т.е. или изтъняване на мрежата, или намаляване на теглото на точките при по-висока плътност на измерване.
Създаването на достатъчно гладка повърхност без дегрупиране е невъзможно. Но в същото време се губи детайлността на информацията, т.е. предимствата на съвременните методи за изследване на топографията на дъното, които се развиват точно в посока на подобряване на качеството на информацията, включително получена на базата детайлизиране.

1. Интерполация.

Процесът на оценяване на стойностите на произволно избрана функция на редовни пространствени интервали е известен като решетка. Решетката е комбинация от вземане на проби, интерполация и понякога дори екстраполация в две измерения.
При гридиране на хетерогенни батиметрични набори от данни има проблеми, свързани с голяма разлика в плътността на оригиналните данни в различни региони на моделираната област. Това обстоятелство изисква използването на процедури за гридиране, които позволяват вземане на проби от оригиналните данни за области с висока разделителна способност и гридиране, като се запазват фините детайли във възможно най-голяма степен и в същото време се интерполират области с оскъдни данни без артефакти на решетката.
Често използван метод за решетка се основава на бикубична сплайн интерполация и е известен като сплайнове с непрекъснато напрежение на кривината.
Има два класа методи за интерполация, използвани за решетка: глобално предсказване и локални детерминистични методи. Прилагането на метода на повърхностния тренд, базиран на регресионен анализ, който принадлежи към класа на глобалните прогнози, може да бъде оправдано, ако средната стойност и дисперсията на наблюденията не се променят твърде много в пространството. В други случаи анализът на дисперсията на данните може да осигури основата за метода на интерполация. Кригингът е най-честият пример за такъв геостатистически метод.
Кригингът предлага много привлекателна възможност за оценка на несигурността, въпреки че този метод изчислително изисква много голям брой наблюдения в комбинация с голяма пространствена автокорелация. Следователно кригингът е приложим главно за проблеми, свързани с относително малки набори от данни и е труден при гридиране на големи части от океаните, обикновено включващи не стотици хиляди, а стотици милиони точки.

Един от алгоритмите за интерполация, често използван в геофизичните изследвания, е бикубичната сплайн интерполация. Сплайн интерполацията съответства на повърхност с непрекъснати втори производни и минимизирана обща квадратичност. Интерполираната повърхност е гладка, въпреки че ограничението на минималната кривина може да доведе до интерполационни артефакти под формата на изкуствени локални критични максимуми или минимуми между оригиналните данни. Тези колебания са силно зависими от местоположенията и стойностите на наблюденията и обикновено се появяват на места, където функцията показва силни промени и наблюденията са оскъдни.

W. Smith и P. Wessel подобриха алгоритъма за бикубична сплайн интерполация, чрез въвеждане на фактор на напрежение, който отслабва критерия за минимална деформация. Това значително намалява проблемите с изкуствените крайности, които възникват между точките в оригиналните данни. Smith и Wessel показаха, че изчислителната цена на техния алгоритъм не се различава от цената на конвенционалната сплайн интерполация.
Критична стъпка в предварителната обработка на първоначалните данни преди сплайн интерполация е вземането на проби от региони, плътно обхванати от наблюдения. Необходимостта от това се дължи на факта, че входните наблюдения трябва да съдържат информация с честота под честотата на Найкуист за крайната стъпка на мрежата. Това обикновено се прави с блоков среден или блоков среден филтър, който позволява решетка с размер на блока, който съответства на крайната резолюция на модела. По време на процеса на филтриране различни набори от данни също могат да бъдат претеглени по някакъв начин, като например с по-високи тегла за по-висока прецизност на данните. При създаването на IBCAO обаче бяха използвани еднакви тегла.

2. Метод за премахване-възстановяване.

Резултатът от вземането на проби от батиметричните данни, включени в подготовката за сплайн интерполация е този, че за наблюдения с висока разделителна способност за представяне на фини детайли в процеса на гридиране е изоставена. Това обикновено се случва с многолъчеви данни, т.е. най-качествената част от оригиналните данни и следователно много ценна информация. Алгоритъмът за изтриване-възстановяване частично отчита този проблем. От всяка начална точка се изважда стойността на нискочестотната повърхност на същото място. Впоследствие този „намален“ оригинален набор от данни се нанася в мрежа. Получената мрежа от малки промени в нискочестотната повърхност отново се добавя към повърхността. По този начин, когато съществуват наблюдения, те се възпроизвеждат, а повърхностните тенденции с ниска разделителна способност доминират в оскъдни области с данни. Този метод е особено подходящ, когато се комбинират различни видове батиметрични данни, като сателитна алтиметрия с ниска разделителна способност и корабни сондажи с висока разделителна способност.

Същността на метода „премахване-възстановяване“ е, че филтрираните изходни данни се гридират в поредица с различни разделителни способности N, започвайки с най-високата разделителна способност r и удвоявайки размера на клетката, докато се получи мрежа без пропуски (рис. 2a). По този начин разделителната способност е 2n-1 r за n = 1, 2, …, N. Във всяка от решетките на клетки в области, където плътността на оригиналните данни е недостатъчна за съответната разделителна способност, се присвоява стойността NaN (вижте изпълнението с подробности по-долу). Впоследствие решетките се подреждат една върху друга и клетките на мрежата с по-висока разделителна способност се припокриват с клетките на мрежата с по-ниска разделителна способност (рис. 2а). Резултатът е набор от решетки с различни интервали. На последната стъпка тези възли на мрежата се интерполират върху мрежа с постоянен размер на клетката с максимална възможна резолюция.

Рис. 2. Наслагване на мрежи с различни разделителни способности: Серия от мрежи с различни разделителни способности, изчислени с помощта на средно блоково филтриране и твърда сплайн интерполация. След интерполацията всяка мрежа се маскира в области, които не съдържат достатъчно оригинални данни. a – мрежите са подредени. b – маскираща функция на повърхностната програма GMT. Обяснение в текста

Ако клетка от мрежата има най-високата възможна разделителна способност на определено място, нейната стойност се съхранява в крайната мрежа. В показания пример са необходими клетки от 8 km, за да се запълнят всички пропуски в оригиналните данни.

Решението за крайната разлика в интерполиране на централната точка на мрежата (0,0) се вземат в предвид стойностите на данните в рамките на 13 клетки. Увеличаването на напрежението увеличава теглото на червените клетки на мрежата спрямо оранжевите. Функцията за маскиране, внедрена в повърхността, позволява да се определят колко клетки от всеки вид трябва да съдържат оригиналните данни. Ако това ограничение не е изпълнено, тогава централната клетка не се интерполира и се задава на NaN. В показания пример настройката по подразбиране на M1/3/5 е твърде стриктна, за да запази интерполираната стойност на (0,0). С настройка като -M1/2/4 стойността в клетката ще бъде запазена.

Предимството на метода „премахване-възстановяване“ е, че позволява да се получи модел, който запазва малки морфологични елементи в области с висока плътност на данните възможно най-много (и не повече), като същевременно избягва артефакти в области с ниска плътност на данните.
Представеният метод за моделиране на хетерогенни по плътност набори от данни е компромис между поддържането на възможно най-много детайли за области с по-висока плътност и появата на артефакти в области с по-ниска плътност.

В IBCAO на определен етап се създава мрежа с променлива стъпка, но поради факта, че съвременните ГИС не поддържат работа с такива мрежи, тя се трансформира в мрежа с правилна стъпка с всички произтичащи от това последствия.
От този раздел следва, че проблемът с противоречието между необходимостта от декластеризиране и поддържане на максимална детайлност не е разрешен в IBCAO, въпреки че са предприети определени стъпки в тази посока.

Идентифицираните недостатъци на съществуващия глобален ЦМРД са до известна степен намалени или дори напълно елиминирани в метода, разработен в GNINGI, в който недостатъците, изброени в параграфи. I и II са сведени до минимум в резултат на прилагането на метода за намаляване на систематичните грешки в проучването, замяната на детерминистичните методи на интерполация с геостатистически и прилагането на данни за повърхността на TIN с преход към решетка само на последния етап.
Противоречието по т. III се отстранява напълно чрез създаването на специален софтуер. Запазването на детайлите и неизменността на първичната информация с най-високо ниво на надеждност на фона на гладка повърхност на глобалния ЦМРД с помощта на съвременна обща ГИС не може да бъде решен. За да се направи това е необходимо едновременно и заедно с ЦМРД да се създадат и прехвърлят към потребителя софтуерни продукти (GIS plugins), които позволяват изпълнението на определената задача.

За работа с ЦМРД се предлага да се използва свободно разпространяваната географска информационна система QGIS във версии по-високи от QGIS 2.14.20. Приставките за QGIS са разработени на езика за програмиране Python. Има поне два подхода за решаване на проблема:
– създаване на ГИС проекти със слоеве както изгладени ЦМРД, така и максимални
детайли. Разработват се добавки за QGIS, които позволяват автоматичен преход от първия към втория при преминаване на границата на зони с повишена детайлност;
– алтернатива – създаването на специален софтуер за разработка и работа с решетка с променлива стъпка.
По този начин предложеният подход към създаването на ЦМРД може да повиши тяхната надеждност.