„Неизвестното е повече от известното.“

Сферичната геометрия на Евклид е древногръцко учение за фигурите върху повърхността на сфера, представено в неговия труд „Феномени“.
Възможността за използване на евклидовата сферична геометрия започва с решаването на въпроса кое физическо поле е идеално сферично според условията на неговото формиране. Именно такова поле, разположено в сферично проводящо пространство и имащо равномерно разпределение по проводящата повърхност, е плазменото поле на земното ядро – електростатично стационарно поле.
Процесите на проектиране на полето, показани на рис. 1, имат качествени разлики в проектирането на изображения на кълбо вътре и извън кълбото. При външна проекция от поле 0₂ се осигурява пълна идентичност на проекциите на векторите на полето спрямо центъра на полето. При проектирането на вътрешно поле 0₂ се осигурява огледална кръстосана проекция на изображения вътре в топката спрямо центъра. Такъв дизайн вътре в кълбото се постига чрез въртеливо или транслационно движение на компонентите вътре в неподвижното сферично поле.
Притежавайки свойствата на електростатиката, стационарното поле „излъчва“ в кръгове от центъра в пространството. В същото време този процес не се променя във времето, което се осигурява от затварянето на две части от времевия процес в антифаза, показано във вмъкването на рис. 1. Тоест излъчването се извършва във фаза във времето, но в противоположни посоки, като се затваря по радиусите в центъра му, осигурявайки техния синхрон.

Рис. 1. Проектиране на стационарно електростатично поле вътре и извън кълбото (обяснения в текста)

Това условие е аксиоматично свойство на стационарно електростатично поле, осигуряващо синхронно две противоположности в пространството и времето за половин цикъл на въртене. В този случай оста Y може да сканира в кръг с диаметър d, което причинява въртене на локалните равнинни координати във всяка четвърт. Следователно стационарното електростатично поле е част от пространство, което е затворено два пъти: извън обекта във всеки половин цикъл и вътре в обекта във всяка четвърт от цикъла.
В момента основата на всички измервания са постулатите и аксиомите на Евклид, които се използват в намалена форма. Основните разлики между пълната аксиоматика на Евклид и нейните общоприети и широко използвани разпоредби се дължат на факта, че тези разпоредби се отнасят до описанието на положението на обектите в сферичното пространство чрез геометрични зависимости. Те се изразяват в задължителното използване на сдвоени измерители и описанието на полета под формата на сферични повърхности, връзката между които се осъществява чрез допирателни между техните повърхности.
Затова ще разгледаме изпълнението на аксиоматичните условия за проектиране на размерите на кълбото в кълбо, използвайки методологични пренареждания, показани на същата равнина. За да направим това, ще извършим геометричен дизайн, използвайки праволинейни лъчи между две сферични повърхности, показани на рис. 2а в проективното картографиране. Тяхното показване на равнината на измерване е показано на рис. 2в.
Процесите в стационарните полета се извършват в тримерна координатна система 0XYZ и са свързани с техния център. Излъчването на полета се извършва в сдвоени проективни координатни системи, свързани с всеки от четирите сечения в надлъжната и напречната равнина, свързващи кълбата.
Ще наречем такова картографиране на пространството „равнинно сферично пространство“, в което се извършва насрещна проекция на радиусите на кълбата R₁ и R₂ по оста Y с помощта на ъгли на паралакс γ₁, γ₂, γ₃, β и радиуси r₁, r₂, r₃, r_β.
Ъглите на паралаксаγ₁, γ₂, γ₃ са взаимно затворени и образуват надлъжна равнина. Ъгълът на паралакса β се намира в напречната равнина, която е ортогонална на надлъжната. Кръговете, свързани с паралактични ъгли, се измерват в сдвоени проективни координатни системи, имащи обозначения, индексирани с тези ъгли, например 0_βЕ_βГ_β. Параметрите, показани на координатните оси Е_βГ_β, са същите.
На рис. 2в върху измервателната равнина 0XZ са показани всички проекции от надлъжната и напречната равнина, които при циклично въртене на полето около оста Z се превръщат в кръгове. Равенството на радиусите на който и да е от тях позволява сравнението да запази центровете на кълбата върху оста на наблюдение Y.
Окръжностите (r₁, r₂, r₃, r_β), образувани в кълбото, образуват четири равнинни сечения, всички размери на които са свързани с радиусите на кълбата R₁ и R₂ и разстоянието между тях 2R. Радиусите на равнинните сечения се определят от ъглите на паралакс γ₁, γ₂, γ₃, β и се описват в сдвоени паралаксни координатни системи, балансиращи ортогоналните повърхности със зависимостите на средното геометрично и аритметично спрямо оста Y:

където R₁ и R₂ и R са радиусите на три сферични повърхности;
γ₁, γ₂, γ₃, β – ъгли на паралакс

Рис. 2. Показване на взаимодействието на сферичните полета в надлъжната и напречната равнина (пояснения в текста)

Тази система на равнинно картографиране на пространственото поле е достатъчна, за да формира стабилна пространствена структура за описване на времето въз основа на сравнение на симетрични части спрямо оста Y. В пространството равновесието се установява в две ортогонални равнини. При проектирането се извършва равнинно „паралелно“ прехвърляне на информация от равнинна към пространствена сфера, когато проекциите на ъглите са разположени в равнинно сферично пространство и съвпадат (виж рис. 2а):

Измерени параметри: d₁, d₂, d₃, d_β, e₁, e₂, e₃ , e_β.
Определени параметри: R₁ и R₂, R, r₁, r₂, r₃, r_β.
Тези действия ясно показват естествения характер на методологията за измерване и описване на полетата на Земята с помощта на времето, което се осигурява от адитивни модели на сумиране на параметри по осите на паралактическите координатни системи. Следователно законите на взаимодействие на полетата определят законите на взаимодействие на обектите, които са описани в ортогонални равнини, което потвърждава равнинния характер на вектора.
Нека разгледаме процесите на формиране на сдвоени равнинни параметри в затворено пространство, протичащи в сферично пространство. Пространственото формиране на сдвоени пространствени и амплитудни параметри в цикъла, показано на рисунки 1 и 2, се осигурява от растер от паралактични ъгли и цилиндричен лъч d, свързващ полетата, които осигуряват както тяхната енергийна, така и синхронна връзка.

Сферичното поле има вътрешна хомогенност на средата, симетрична спрямо центъра му, следователно паралактичните процеси, протичащи в кълбото едновременно, също имат постоянство на ъгловата скорост на разпространение на паралактичните лъчи, но с различни линейни скорости в равнините на кръговете измервания на различни радиуси.
Паралаксните лъчи, излъчвани от центъра на сферичното поле, имат симетрия по отношение на оста на разпространение, осигурявайки аксиоматични условия за еднаква плътност на полето в границите на излъчването и постоянство на скоростта на разпространение по посока на паралаксните лъчи, както и симетрия в показването на полета в сектора на границите на кръга, облъчен от сферичната повърхност.
Времето в сферично поле се характеризира с векторен цикъл на сканиране в секторен прозорец, показан чрез ъглови параметри с диаметър d. Показването и измерването на процесите във времето се осигурява чрез конструиране на синхронизирани изображения. Равенството на проекциите на линейната скорост върху координатните оси на секторния прозорец е моментът, в който се стартира времето и процесите в съоръжението се синхронизират.

Продължителността на измервателния цикъл е функция на радиусите на полето с равни паралактични ъгли на наблюдение и многократна разлика в линейните скорости. Това осигурява кубично увеличение на разделителната способност на оценката на полеви изображения спрямо разделителната способност на измерителите.
Тези понятия бяха трансформирани във вълновата теория в понятията за синхронизъм и синфазност на взаимодействащи процеси.
Синхронността и синфазното излъчване на взаимодействащи обекти (полета) са аксиоми на временни взаимодействия, които имат точна физическа основа.

Синхронизацията е съвпадението на моментите на началото на излъчването на взаимодействащи полета на обекти, което е предпоставка за изграждането на вътрешна сдвоена проективна координатна система. Разликата в честотите на свързаните полета изисква периодичност на обмена на информация между полетата, осигурена от синфазност.
Условието за временна устойчивост на тази система е теоремата за средногеометричното – моделна основа за изграждане на всички биологични и физични системи за тяхната устойчивост на външни въздействия. Елементът, чрез който се осъществява взаимодействието на ексклузивни полета от обекти, е пикселният прозорец d, който определя пиксел на времето или пространството. Осигурява синхронност и синфазност на обмена на информацията между взаимодействащите полета.
Времевата координатна система на всеки обект е двуосна. В него равновесието в динамиката се установява от равновесието на моментите, които възникват при сканиране на сдвоени паралактични ъгли. При динамичното движение на две полета елементът на баланса са времевите оси на измервателните уреди, върху които се проектират векторите на ъглите на сканиране и които трябва да имат коаксиални пространствени координатни системи, свързани с обща времева ос. Неговото изпълнение е електромагнитна система, която осигурява синхронна и синфазна комуникация на физическите полета.

Времето описва ъглово пространство, обхващащо сферично поле по оста на паралактичен ъгъл, свързващ центровете на взаимодействащи полета.
Времето, показано на измервателния кръг, описва същото сферично пространство, но изчислено чрез добавяне на ъглово пространство към право пространство.
Времето, изобразено върху радиусите на кръговете, характеризира линейната скорост на разпространение на сигналите във физическите полета, които са различни във всеки кръг.
Краткото описание на концепцията на Евклид даде възможност да се покаже най-важната роля на сдвояването в описанието на действията във времето и пространството, което е следното.
1. Премахване на противоречия в измерването на сферичното и плоско пространство при проектирането им върху равнинни участъци от сферична повърхност, създадени чрез методически пренареждания на относителното положение на Земята и Слънцето, реализирани чрез създаването на равнинни физически полета.
2. Плоскостното пространствено взаимодействие на сферичните полета на Земята и Слънцето се осигурява между равнинните проекции на взаимното им наблюдение с помощта на паралаксни ъгли, реализирани от правоъгълни триъгълници, свързани чрез зависимостта на средното геометрично, покриващо максималните размери на обектите. Следователно законът за средното геометрично е законът за взаимодействие на материалните обекти.
3. Равновесието на изображенията на полето върху ортогонални равнини дава възможност да се сравнят параметрите на кълбото спрямо центъра на полето на измервателния уред 0 без използването на калкулатори.
4. Процесът на взаимодействие на две полета в пространството се осигурява в сдвоена паралаксна сферична координатна система, където информацията за паралаксните ъгли на техните наблюдения се предава чрез проектиране и проекция. При проектиране сканиращият вектор се завърта във времето. По време на проектирането векторното изображение се превежда само в равнината. Това отваря възможността за създаване на линейна пространствена геометрия въз основа на концепциите и постулатите на Евклид и взаимодействието на ъгловите параметри.
5. Всички измервани процеси в кълбото имат сдвоени елементи и параметри, които осигуряват разглеждане на процесите от противоположни страни във външното и вътрешното пространство на „пространствената равнина“.
6. Концепцията на Евклид за взаимодействието на пространството и времето съответства на природните процеси и следователно е надеждна. Концепцията на Евклид изисква по-нататъшно развитие, за да обясни противоречията в познанието за природата, включително метеорологичните и сеизмичните явления в природата.