„На пухен дюшек до небето не можеш да стигнеш““

С помощта на математическия апарат на теорията за ефективността на целенасочените процеси е разработен вероятностен индикатор за ефективността на активните действия върху слоесто образните облаци. Показано е, че разработеният индикатор позволява да се прогнозира ефективността на активните интервенции, преди да бъдат извършени, въз основа на оценка на конкретни показатели за качеството на операцията: ефективност, ресурсоемкост и оперативност.

Облаците, от гледна точка на авиацията, са обекти от естествен произход, които влияят неблагоприятно на безопасността на полетите поради влошаване на ориентацията на екипажа на самолета в пространството и наличието на опасни метеорологични явления. Следователно полетите в облаците изискват висока подготовка и умения от екипажите на въздухоплавателните средства (ВС), особено при извършване на групови полети.

Полетите на самолети, участващи във въздушната част на обществено значими събития, се извършват на ниски височини (150–500 m). Като пример, на рис. 1 са показани височини на полета на самолетите, участващи във въздушната част на Парада на победата на Червения площад в Москва.

Рис. 1. Схема на полета на авиацията, участваща във въздушната част на Парада на победата на Червения площад в Москва, посочваща височините на полета на самолетите

В същото време, съгласно разпоредбите, височината на основата на облака (ВНГО) трябва да надвишава височината на полета на въздухоплавателното средство с най-малко 100 м. По този начин, от гледна точка на безопасността на полета по време на въздуха част от събитията, ВНГО е повече от 550 m.

В редица случаи, при благоприятни метеорологични условия, чийто списък е представен във Временните методически насоки, е възможно изкуствено да се увеличи ВНГО над зоната на полета на самолета с помощта на авиационни или наземни средства за активно въздействие (АВ) на облаци. В тази ситуация екипът за управление на полета, преди да започне работа, трябва да оцени ефективността на АВ върху облачността, за да определи възможността за установяване на метеорологични условия, благоприятни за полета на въздухоплавателни средства.

Характеристика на съвременната методология за оценка на ефективността на работата по АВ на облаците е да се получат числени стойности на показателя за ефективност след приключване на работата. Методите на отношенията и историческата регресия имат това свойство.
Тези методи се използват за оценка на ефективността на работата за намаляване на щетите в селското стопанство, защита на горите от пожари, подобряване на метеорологичните условия в мегаполисите и т.н.

Въпреки това, за да се вземе решение за извършване на работа по АВ върху облаци в случай на прогнозиране на неблагоприятни метеорологични условия през периода на участие на авиацията, е необходимо да може да се оцени очакваната ефективност на въздействията, т.е. стойности в зависимост от външната ситуация.

Методология за разработване на мярка за ефективност на активните действия върху облаци
Оценката на ефективността на целеви процеси, които включват АВ на облаците, е проблем, решаван с помощта на математическия и методологичен апарат, представен в литературата, който е посветен на разработването на методи за оценка и изследване на ефективността на целеви процеси. За да се получат оценки на ефективността, е необходимо да се разработи подходящ показател и критерий. Нека ги формулираме за задачата по оценка на AB.
Временните указания, чието ръководство е задължително за всички организации, занимаващи се с АВ на хидрометеорологични процеси, посочват следните видове облаци, подлежащи на въздействия: слоести и конвективни облаци. Слоестите облаци включват следните видове: слоести облаци; слоесто-купести и високослоести облаци; системи от слоесто дъждовни и високо слоести облаци (nimbostratus и altostratus).

Конвективните облаци включват мощни купести и купесто-дъждовни облаци. Тъй като основният източник на неблагоприятни метеорологични условия за преминаване на въздухоплавателно средство са главно слоестите облаци, в публикацията ще се очертае подходът за разработване на показателя за ефективност на AB за този тип облаци.

Като се вземе предвид методологията за оценка на ефективността, посочена в литературата, показателят за ефективност на АВ за слоести облаци с ВНГО (h_кр) по-малък от този, необходим за преминаването на въздухоплавателно средство, може да бъде представен от вероятността (P_АВ) на събитието „увеличаване на ВНГО на слоестите облаци над h_кр“. Тогава P_АВ трябва да бъде представен като следния израз:

където

– индикатор за виртуалното качество на операцията по АВ;

yˆ₁ – показател за ефективност на АВ, характеризиращ степента на постигане на целевия ефект;

yˆ₂ – индикатор за ресурсоемкост на AB, характеризиращ се с потреблението на всички видове ресурси, необходими за операцията и получаване на целевия ефект;

yˆ₃ – показател за оперативност, характеризиращ продължителността на АВ за слоеста облачност;

– индикатор за необходимото качество на операцията по АВ;

– според коректността на показателите

при достигане на стойностите, на които целта на AB за слоесто образните облаци се счита за постигната.

Тъй като АВ се извършват във външна среда, качеството на тяхното изпълнение се влияе от външни условия. Математически това може да се изрази със следните изрази:

където

A<_k> са параметрите на системата, която изпълнява АВ, и характеристиките на
организация на експлоатацията на АВ;
B'<_l’> – характеристики на условията за функциониране на системата (фазов състав на облаците, температура на въздуха в облачния слой, вертикална дебелина на зародишния облачен слой, височина на долната граница на облаците и др.);
B“<_l“> – характеристики на условията за прилагане на системата (наличие на неблагоприятни метеорологични условия за полети на ВС, използвани за АВ, неизправност на технически средства в пункта за управление на АВ и др.);
B<_l> = <B'<_l’> , B“<_l“> > – характеристика на условията за провеждане на АВ.

За да се използва подходът за оценка на ефективността на операцията, представен с израз (1), е необходимо да се определят показателите

Въз основа на съдържанието на операциите на АВ върху слоести облаци с помощта на авиацията, описани в литературата, а също и като се вземат предвид препоръките за избор на yˆ1, може да се предложи следната стратегия за неговия избор.
Да приемем, че при съществуващата метеорологична обстановка наличните сили и средства ни позволяват да увеличим ВНГО над 600 m.
Правдоподобността на подобно разсъждение се потвърждава от съдържанието на Временните указания, които дават характеристиките на облачността, върху която АВ ще доведе до положителен ефект.
Тогава показателят за ефективност y₁ може да бъде представен чрез израз (4):

където h_ф е стойността на ВНГО след изпълнение на АВ;
h_тр – 600м е минималната ВНГО, при която е възможно прелитането на ВС при спазване на изискванията за безопасност на полетите.
Тъй като преди работата h_ф е случайна променлива, тогава ефективността на AB ще бъде случайна, т.е. yˆ₁ . Времето за изпълнение на AB yˆ₃ включва времето на полета до района на AB и обратно, както и времето на въздействие върху облаците.
Да приемем, че в процеса AB всички налични ресурси yˆ₂ са изразходвани. Това предположение не противоречи на реалността и служи за опростяване на извеждането на полученото решение. В този случай при моделирането потреблението на ресурси се приема равно на максимално допустимото, т.е. y₂ = z₂. В този случай се осъществява „ефектът на абсорбция“. Тогава индикаторът за ефективност (P_АВ ) ще бъде определен от следния израз:

Израз (5) определя вероятността за постигане на целевия ефект над определена прагова стойност (z₁) с прекарано време на работа по-малко от определеното (z₃).
При известни закони на разпределение на случайните вектори Yˆ<₂> Zˆ<₂> и изразът (5) ще приеме следния вид:

където
Ф<_{yˆ1 yˆ}>₃, (z₁ , z₃,) е функция, описваща закона за съвместно разпределение на определени показатели yˆ₁ и yˆ₃ ; z₁ = 0,55; z₃ приема стойност, равна на интервала от време от началото на АВ до момента на началото на полета на ВС.

Разработване на алгоритъм за моделиране на показателя за ефективност на активните въздействия върху слоестите облаци
За да се получи оценка на P_AB, е необходимо да се приложи израз (6). В литературата се отбелязва, че това може да се направи чрез един от следните четири метода: аналитичен, числен, статистическо тестване, статистическа симулация.
Прилагането на първите три метода е свързано с трудности, които се състоят в необходимостта от познаване на явния израз на под интегралните функции (6). Следователно, за да се получи оценка на P_AB, се предлага да се използва методът на статистическо симулационно моделиране (СИМ). Схемата на алгоритъма на метода СИМ във връзка с оценката на ефективността на АВ е показана на рис. 2.

Рис. 2. Схема на алгоритъма на метода за статистическо симулационно моделиране на ефективността на активните действия върху слоестите облаци

Блок № 1 отговаря за въвеждането на първоначалните данни:
F’_B'<l’> ( B'<_l>) са функции на разпределение на условия B'<_l>, индекс на изискваното качество Zˆ<₂> и брой итерации N₁.
Блок № 2 дефинира цикъл върху променливите j₁ и m₁.
Блок №3 моделира вектора Yˆ<₂>. Моделирането на неговите компоненти се предлага да се извърши съгласно алгоритъма, чиято схема е показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема на алгоритъма за изчисляване на компонентите на вектора на виртуалните резултати

За да се получат оценки на условията B'<_l’> и индекса на качеството Yˆ/<₂> на резултатите от операцията с помощта на предложения алгоритъм, е необходимо да има информация за закона на разпределение F _Bˆ'<l’> ( B'<_l’>), както и за зависимостите между Yˆ<₂> и B'<_l’>.

Формата F _Bˆ'<l’> ( B’_<l’>) се определя по метода на експертно проучване или според наличните архивни наблюдения с помощта на конструкцията на статистически функции на разпределение. При известно F _Bˆ'<l’> ( B’_<l’>) стойностите на компонентите B’_<l’> могат да се определят чрез метода на обратната функция. Регресионните зависимости могат да се използват като зависимости (3.2) в блок №3. Така например индикаторът на необходимото качество yˆ₁ може да бъде представен с помощта на следната логистична регресия:

където B’_<1’+l> е векторът на предикторите; A<_l’> е векторът на параметрите, чиито стойности се определят с помощта на метода на максималната правдоподобност въз основа на архивните материали по резултатите от проведени по рано АВ. Индикаторът на изискваното качество yˆ₃ може да бъде представен аналитично чрез множествена линейна регресия от вида (8):

където W<_l’+1> – вектор на предикторите; C<_l’> е векторът на параметрите, неговите стойности се определят по метода на най-малките квадрати въз основа на архивни материали въз основа на резултатите от АВ.

В блок № 4 се осъществява внедряването на критерия за годност на резултатите от операция АВ. Ако резултатите са подходящи, тогава се прави последователен преход към блокове № 5 и № 6. В противен случай се прави преход директно към блок № 6.
В блок № 7 се проверява броят на изпълнените итерации. Ако е по-голямо от определеното, тогава се извършва преход към блок № 8, ако е по-малко, тогава – към блок № 3.
В блок № 8 има оценка на показателя за ефективност на P_AB, а в блок № 9 се показва полученият резултат.
По този начин предложеният алгоритъм за метода за статистическо симулиране на ефективността на активните въздействия върху слоесто образните облаци въз основа на наличния архивен материал за предишни въздействия и техните резултати, както и очакваните метеорологични условия, дава възможност да се оцени очакваната стойност на ефективността на планираната работа по АВ.
Резултати от моделиране на индекса на ефективност на активните въздействия върху слоестите облаци

В съответствие със съдържанието на Приложение № 9 от ръководството, пригодността на метеорологичната обстановка за АВ с цел увеличаване на височината на долната граница на слоестите облаци се определя от комбинация от следните условия:
– облачността (или част от нея) по фазов състав трябва да е капкова или смесена (капково-кристална) – b’1 ;
– вертикалната дебелина на засятия облачен слой в общия случай трябва да бъде най-малко 300 m – b’2 ;
– минималната температура на засявания облачен слой не трябва да превишава минус 4 ºС – b’3 ;
– ВНГО над земята не трябва да надвишава 1500 m – b’4.

Тези условия формират вектора на характеристиките на условията на функциониране (B'<4> = <b’1,b’2, b’3,b’4>) на системата, използвана за извършване на АВ. Нека симулираме АВ при предложените условия.
За да направим това, първо намираме решенията, съдържащи се в блок №3.
Нека дефинираме формата F _Bˆ'<4′> ( B’_<4′>). Основната трудност при извършването на тази операция е, че тази функция на разпределение е многомерна.
Възможно е да се намали размерността на вектора B’_<4> чрез приемане на някои допълнителни условия.
Първо, изпълнението на условие b’₁ се осигурява чрез избора на подходящите месеци за работа. Определянето им се извършва въз основа на анализ на архивни материали от метеорологични наблюдения. За централната зона на Руската федерация такива месеци са април-май и септември-октомври.

Второ, в настоящата работа АВ върху слоести облаци се извършва, когато ВНГО е по-малко от 600 м. Следователно, когато се оценява ефективността на АВ, се разглеждат случаите, които отговарят на определеното изискване.
Така векторът B’_<4> приема следната форма:

Освен това, въз основа на статистическата обработка на резултатите от въздушното разузнаване на времето, проведено преди всяка AW за облачност, се определя емпиричната функция на разпределение .

С негова помощ на базата на метода на обратните функции се оценяват текущите условия B’_<2>.

При определяне на формата

може да се направи предположение за независимостта на компонентите на вектора B’_<2> . В този случай всеки компонент на вектора B’_<2> ще бъде оценен отделно, като се използва съответната функция на разпределение, базирана на метода на обратната функция.

Съдържанието му за

, изчислено от данните от архивните метеорологични наблюдения за град Ленинград и Ленинградска област, предоставени от ВНИИГМИ–МЦД], е показано графично на рис. 4.

Рис. 4. Оценка на характеристиките на условията на работа на системата, участваща в провеждането на АВ, по метода на обратните функции: а – b’₂ ; б – b’₃

Освен това, според съдържанието на блок № 3, е необходимо да се определи формата на изразите 3.2. За да ги получим, използвахме резултатите от метеорологичните наблюдения за град Ленинград и Ленинградска област, предоставени от ВНИИГМИ–МЦД. Резултатите от работата по АВ при наблюдаваните условия са определени по метода на експертно проучване.
Получените изрази за y₁ и y₃ са както следва:

където h = b’₂ е вертикалната дебелина на засятия облачен слой; temp = b’₃ е минималната температура на засятия облачен слой.
Използвайки изрази (9), (10) в алгоритъма за оценка на АВ, получаваме следните оценки за ефективността на активните действия върху слоестите облаци (виж таблицата).
Оценки на индекса на ефективност на активните въздействия върху слоестите облаци

Оценките на ПE, представени в таблицата, корелират добре с резултатите от активните действия, получени чрез метода на експертно проучване преди моделиране. Това показва възможността за използване на предложения ПE при планиране на работа по АВ върху слоести облаци.
Заключение. Провеждането на дейности за АВ е свързано с големи разходи на ресурси от различно естество: финансови, технически и др. Ето защо, когато планират АВ, техните организатори трябва да знаят очакваната оценка на ефективността на въздействията.
Индикаторът за ефективност е разработен с помощта на математическия апарат на теорията за ефективността на целенасочените процеси и има вероятностен характер, т.е. позволява да се оцени вероятността за постигане на целта на операцията AB. Познавайки прага за вземане на решение, лицето, отговорно за планирането и извършването на работа по AB, след изчисляване на Р_АВ ще може разумно да вземе решение относно целесъобразността на въздействията при различни метеорологични условия.