„Мъничко е по-добре от нищо.“

Навигацията с мюони (известна като MuWNS – Muometric Wireless Navigation System или MuPS – Muometric Positioning System) е авангардна технология, която използва космически частици, наречени мюони, за определяне на местоположение под земята, в сгради или под вода, където обикновеният GPS сигнал не може да достигне.

Свойства на мюоните. Нека предоставим малко информация за свойствата на тези частици. Мюоните са субатомни заредени релативистични (в момента на тяхното генериране) частици, свързани с лептони (фракционен спин s = 1/2), открити през 1936 г. Това са най-дългоживеещите частици сред нестабилните частици, притежаващи физични параметри: маса на покой mµ= 206,77 me, 1126 mp= 0, жиромагнитно съотношение γµ = e/mµc = 13,5544 kHz/G, живот в рамка на покой τ₀ ≈ 2,2⋅10⁻⁶ s.
Раждането на естествени космически мюони става по единствения начин при разпадането на положителни и отрицателни π-мезони (пиони) (времето на живот в рамката на покой е около ~10^-8 s):

където π+ е положителен π-мезон (пион), µ+ е положителен мюон, ν_µ е мюонно неутрино (ν_µ ~ е мюонно антинеутрино).
Впоследствие мюоните се разпадат и неутрино, като стабилни частици, могат да бъдат разпръснати върху нуклони – протони и неутрони – атоми и да взаимодействат с тях, за да образуват вторични мюони и нуклони. В този случай разсейването на неутрино има напречно сечение от порядъка на ~10-38 cm², подобно на напречното сечение при взаимодействие по схемата УКРН с CsI детектор (рис. 5), като сечението нараства линейно с нарастване неутрино енергия.

Както е отбелязано, естествените мюони се генерират от космически лъчи по време на взаимодействието им със земната атмосфера и са част от „душове от частици“ (вторични частици) (рис. 6), съставляват техния най-твърд спектър и произхождат от атмосферата на височини от порядъка на 10 000–20 000 m, където се постига най-високата плътност на мюонния поток (около ~106/см²/с/ср).

Мюоните достигат повърхността на Земята и Световния океан в много по-малки количества (плътност на потока от порядъка на ~200 частици/см²/с/ср, отколкото се образуват в атмосферата. Това се случва главно поради спонтанния разпад и загубите на енергия за йонизация на материята (преодоляването на йонизационния потенциал на електроните на средата е, като правило, около 10-20 eВ) на земната атмосфера и нейната вътрешност, и техните разпределението в това отношение е силно зависимо от зенитния ъгъл. Загубата на мюонна енергия поради йонизация по пътя на мюона може да бъде от порядъка на 10–100 MeV за всеки сантиметър от пътя, изминат от мюона в материята.

При енергия от порядъка на 100 МеВ обхватът на един мюон в повечето вещества ще бъде от порядъка на 30–45 g/cm² – колона от вещество с височина, равна на съответния среден свободен път преди разпада (около 0,3 м във вода). Поради йонизационните загуби скоростта на мюоните също намалява, което води, според изрази (2) – (3), до намаляване на дължината на пътя на частицата преди нейния разпад.
Публикации предоставят доказателства, че забележително явление по време на образуването на мюони, например положителни, е тяхната 100% поляризация, т.е. същата ориентация на спина (ъгловият момент) на мюоните по време на тяхното образуване. Друго забележително явление, което определя използването на мюони в практическата област, което ще бъде обсъдено по-долу, е следното: тъй като те участват в слабо взаимодействие, когато се наблюдава не запазване на паритета по време на разпада на мюон, става възможно да се определи структурата на целевото вещество и самата мишена, като се вземе предвид фактът, че мюонът, взаимодействайки с магнитното поле на веществото на атомно ниво чрез неговия магнитен момент, променя поляризация на спина му по величина (броя на поляризираните мюони спрямо общия им брой) и посока в пространството, а посоката на спина му е свързана с посоката на движение на вторичните частици по време на мюонния разпад, които се записват.
Тук и по-долу мюон трябва да се разбира като съвкупност от мюони като частици. Едно от свойствата на мюоните е най-дългият живот сред нестабилните релативистични частици (за справка (автор): животът на неутроните, които не са релативистични частици, е около ~900 s. В практическото им приложение продължителността на съществуване е естествен източник на филтриране или отделяне на мюони от фона на други релативистични частици.

В допълнение към съществуването на естествени, космически мюони, те могат да бъдат генерирани от протонни ускорители при бомбардиране на съответните цели с такива протони. След завършване на жизнения път на мюона, когато средно за ансамбъла от частици изтече времето τ₀ ≈ 2,2⋅10⁻⁶ с в координатната система на покой на частицата, той претърпява разпадане съгласно следната схема:

където e+ е позитрон (стабилна частица; e− е електрон, стабилна частица), ν_e е електронно неутрино (електронно антинеутрино) и е мюонно антинеутрино.
Тук трябва да се отбележи, че мюонните неутрино, образувани в съответствие с реакции (5) – (6), могат впоследствие да влязат в реакции с нуклони:

където p, n са съответно протон и неутрон.

Освен това, в случай на реакция ν_µ + n → µ⁻ + p, „разширяването“ на получените мюони става изотропно, т.е. мюоните също могат да се движат в посока, обратна на посоката на движение на падащото мюонно неутрино, което е не е така в реакцията + p → µ + + n.

Като се имат предвид реакциите (5) – (7), специалните забележителни свойства на мюоните, които могат да бъдат полезни в практиката на работа с тях, трябва да включват и възможността за образуване на мезоатоми (с водородни изотопи) и мезомолекули (с деутерий и др.) от отрицателен мюон без неговото поглъщане от ядрото на атома с последващо извършване на ядрени трансформации, придружени от освобождаване на огромна енергия.

Такива трансформации изглежда могат да „попълнят“ енергията, загубена по време на образуването на вторични частици, което отваря някои възможности за тяхното използване при решаването на проблема с навигацията. Завършвайки описанието на свойствата на мюоните, изглежда уместно да приемем следното. В раздел 2.2, където говорихме за навигация с помощта на ускорителни неутрино, беше разгледан механизмът за регистриране на неутрино. Въз основа на тези факти за мюоните може да се предположи, че мюонните неутрино, взаимодействащи с детектор или материя в околната среда на известно разстояние от детектора съгласно схема (7), могат да генерират мюони с по-ниски енергии, които, като се вземе предвид йонизацията загубите, може да бъде по-вероятно да бъдат регистрирани в комбиниран детектор, който открива едновременно както неутрино, така и вторични мюони. Изглежда също, че на големи разстояния от мястото на произход на първичните мюони, наблюдението на мюони по време на техния разпад е по-вероятно, отколкото по време на тяхното разсейване с напречно сечение от порядъка на ~10-28 cm².

Муонография. За разлика от неутриното, чието откриване е изключително трудно и чието практическо използване, може да се каже, току-що започна, по отношение на мюоните ситуацията е малко по-различна. Описаните по-рано свойства и характеристики на мюоните са широко използвани в практическите изследвания на свойствата на веществата и материята от 60-те години на миналия век при работа с космически мюони. Според източници съществуват методи за изследване на вещества, които в чуждестранната литература са получили общото наименование µSR (SR: Spin Rotation, Relaxation, Resonance).

В публикация се предоставя информация, че мюонният метод за изследване на материята в СССР започва да се развива в ПИАП АН СССР (сега РАН) след 1976 г. Според наличните данни мюоните вече се използват за съвременни изследвания и практически цели (космически мюони, мюони от вътрешността на Земята) или започнаха да се използват доста широко (мюони за ускорители на частици). Това са проучвания в Големия адронен колайдер, археологически изследвания (крепостта Нарин-Кала в Дербент, манастирът в Переяславл-Залески (Изследователски институт по ядрена физика на името на D.V. Skobeltsyn MSU и FIAN, MEPhI) и много други), изследвания на състоянието на вулканите и земната атмосфера, изследвания в атомни електроцентрали (работа в Калининската АЕЦ в Русия), както се вижда от огромен брой публикации, тук са само няколко от тях.

Появиха се цели направления – мюонна радиология, мюонна рентгенография, мюонография, мюонна томография. Всички тези примери се характеризират със значително време на експозиция (облъчване на детектори с мюони) преди получаване на желания резултат, като правило, много часове, дни и месеци. При работа с космически мюони е типично да се използват детектори, инсталирани вътре или зад изследваните обекти, като се постига пространствена разделителна способност от няколко метра до части от сантиметри. Като мюонни детектори се използват:
– при ниски мюонни потоци (~10 с^-1см^-2) – писта: полупроводникови (пикселни и лентови) пластини с ядрена емулсия, камери с инертен газ, дрейфови тръби;
– при високи мюонни потоци (~1000 с^-1см^-2) – камери с катодна лента (дават по-добра пространствена разделителна способност, около 200 мкм), камери с резистивни плочи за бързо и точно измерване на времето на летене на мюона, фотоумножителни тръби и полупроводникови умножители, акустични детектори и други.
Пример за резултатите от мюонографско изследване може да се види в (рис. 9), където се отбелязва пълно съвпадение на действителните геометрични параметри на вала с изображението, получено чрез анализиране на плаки с емулсия.

Рис. 9. Анализ на мюонографско изображение на обект за мина в Обнинск (снимка от Научноизследователския институт по ядрена физика Д. В. Скобелцин)

В допълнение към посочените области на изследване с използване на мюони, които се характеризират със значително време на експозиция и размери на детектора, в момента активно се развива и прилага на практика използването на мюонна томография (мюонография), с рязко намаляване на времето на експозиция и постигане на измервания в реално време за установяване на структурата на анализирания обект. Както може да се съди от открити източници, от 2000-те години мюонната томография се произвежда и подобрява в почти реално време при решаване на инспекционни задачи, включително проследяване на товари с ядрени делящи се вещества и материали с субдециметрова пространствена разделителна способност (Националната лаборатория в Лос Аламос (САЩ) ), калифорнийската компания Decision Sciences Corporation (DSC), също участваща в отбранителни проекти, Флоридски технологичен институт, Масачузетски технологичен институт (MIT).

По-специално се предоставят данни, че през 2011 г. Националната лаборатория в Лос Аламос (САЩ) е провела експеримент в атомната електроцентрала на остров Три Майл, за да установи профила на предварително определена конична кухина в оловната активна зона на реактора. Във всички случаи става дума за естествени източници на мюони. Постиженията на лабораторията в Лос Аламос и DSC също са посочени от следното. Според публикация системите за инспекция в реално време, позиционирани от DSC като мюонни томографски системи, се въвеждат масово в промишлена и търговска експлоатация. Брошурата за разработките на компанията DSC предоставя следните визуални изображения (рис. 10).

Рис. 10. Илюстрации на резултатите от 3D сканиране (мюонография) на товара според DSC данни (вляво – наркотични вещества, скрити в банани, вдясно – илюстрация на проникващата способност на радиация и частици)

При решаване на проблеми с инспекцията се използват малки мюонни скенери, въведени през 2019 г., с детектори, базирани на алуминиеви тръби, за определяне на наличието и местоположението на опасни и други стоки. Според DSC всеки товар, за който има уникален дисплей на картинна равнина или в пространството, може да бъде обект на проверка (рис. 10). Освен това, както следва от публикации, във всеки случай за обекта се получава уникално изображение под формата на мюонограма, което вероятно прави възможно откриването на движещи се обекти. Поради факта, че при разпространение в атмосферата само малка част от космическите мюони достига повърхността на Световния океан, изпълнението на задачите за инспекция поради естествения фон на мюоните в реално време време не изглежда толкова вероятно, което не изключва постижението, дадено в изворите.

В тази връзка може да се предположи, че за производството на мюони на практика се използват малки енергетични установки, които осигуряват необходимата плътност на мюонния поток, например създадени по схемите, използвайки по някакъв начин вериги от мюонни неутрино (5) и (6), които правят възможно получаването на мюони в детектори с помощта на реакции (7).

Навигация с помощта на мюони. Описаните по-рано постижения в областта на изучаването на материята с помощта на мюони бяха своеобразна основа за решаване на проблема с навигацията с помощта на разработени и практически усвоени методи. Известно е, че в редица страни, главно САЩ, Англия, Япония, Финландия и страните от еврозоната, се работи на официално ниво чрез Министерството на отбраната на САЩ (US Navy Office of Naval Research, английски ONR) за техническо развитие на концепцията за високопрецизна навигация, вероятно в глобален мащаб, без или с много спорадично използване на ГНСС данни. Както може да се съди от открити публикации, се провежда мащабен конкурс за проекти по обещаващи теми, наречен Global-X. От документа следва, че проектът Global-X е стартиран през 2020 г. под ръководството на Naval Research (ONR, Office of Naval Research Global (ONR Global)) и Командването за развитие на бойните способности на армията на САЩ, в около 30 държави се очаква практическото прилагане на резултатите от проекта. Проектът поставя, наред с други неща, задачата за прилагане на мюонна навигация без ГНСС.

Експериментално тестване на метода за навигация, използващ релативистични мюони от космически произход, беше публикувано в списание Nature през 2020 г.; статията предлага напълно нов, както се твърди, метод за 3D позициониране с помощта на космически мюони (дадено му е името: µPS (muon positioning system)).
Глобалният характер на мюонната навигация се обсъжда поради повсеместното присъствие на естествени мюонни потоци. В статията се съобщава, че мюоните се движат във водния стълб с релативистични скорости, така че скоростта на мюоните във вода може да се счита за известна и равна на скоростта на светлината във вакуум с достатъчна точност.
Предполага се, че мюоните се разпространяват по права линия и изкривяванията на мюонните траектории водят до грешки на нивото на допустимия фон. Това е една от причините, поради които, разполагайки с еталонни детектори на повърхността на водата и измервайки времето, необходимо на мюона да измине разстоянието между тях и детекторите на приемника (на подводен обект, метод на времето на полета), възможно е да се определят координатите на приемните детектори, като се знаят координатите на еталонните детектори. Това е илюстрирано от рис. 11. Както може да се съди от статията, основата за определяне на времето (всъщност разстоянието между референтните и приемните детектори) е, че космическите мюони се разпространяват предимно в една посока – от небето към повърхността на Земята, и образецът, базиран на измервания на времето на полета на частиците, има медианата на разпределението, съответстваща с достатъчна точност на разстоянието между еталонния и приемния детектор.

Продължителността на вземане на проби определя броя на регистрираните частици от всеки детектор, което от своя страна определя точността на позициониране.

Рис. 11. Концептуално изображение на навигационния метод µPS (система за позициониране на мюони)

Статията, базирана на резултатите от пълно мащабен експеримент с космически мюони върху реални детектори, показва постигането на суб-дециметрови точности в лабораторни условия при симулиране на воден стълб от ~1500 m между еталонния детектор, който се движи, и детектор приемник, който беше неподвижен, чрез избиране на подходящи материали, поставени по пътищата на мюонния поток. Продължителността на експозицията вероятно е постигната на ниво от няколко минути с точност на измерване на времето от порядъка на 1 ns с относително изместване на референтния детектор и приемник в рамките на няколко метра и брой наблюдавани мюонни събития от 10–700 (рис. 12).

Рис. 12. Експериментална постановка: а – схематично представяне на постановка, където символите A, B, C, Pb, PMT, CFD и TDC обозначават еталонния приемник, контролните детектори, водещия блок, фотоумножителната тръба, дискриминатора, преобразувателя (времеви код); b – подвижен еталонен детектор и контролни детектори

В публикация се посочва, че за разстояния между детектора и приемника от около 1500 m воден стълб са необходими най-малко 1000 регистрационни събития, за да се постигне точност на позициониране под дециметър. Тук е интересно да се отбележи фактът, че в много отношения тези резултати са в съответствие, където за постигане на точност от порядъка на 3000 m е необходимо да се регистрират поне няколко (десетки) неутрино събития. Както следва от публикация, предложеният метод за навигация с помощта на мюони е подобен на този, използван за навигация с помощта на ГНСС (така наречената тясно свързана схема при интегриране на ВСРК с инерциална система).
Източникът на точно време в този случай, както и в случая с неутрино навигация (вижте подраздел 2.2), вероятно могат да бъдат серийни CSAC устройства. Като детектори е възможно да се използват детектори, базирани на технологии, предложени в публикации. Използваните детектори са директно посочени в референтната част относно оборудването.

В заключение е препоръчително да се отбележи следното. Поради факта, че когато мюоните се разпространяват в атмосферата, само малка част от тях достига повърхността на Земята и Световния океан, навигацията поради естествения фон на мюоните в реално време не изглежда толкова вероятно, изключва практическото приложение на резултатите, получени в представеното изследване.

В тази връзка може да се приеме, че за производството на мюони на практика могат да се използват енергетични установки с малък размер (този вариант е споменат в пибликация, осигуряващ необходимата плътност на мюонния поток, докато вериги от мюонни неутрино (5) и (6), които правят възможно получаването на мюони в детектори с помощта на реакции (7), а представената работа представлява следващия етап в разработването на навигационни методи, използващи релативистични частици. Въпросът за вероятните изкуствени източници на мюони ще бъде разгледан допълнително.