„Малката непредвидливост води до голяма грешка.“

Основните параметри на радионавигационното поле в спътниковите навигационни системи са точност на позициониране, надеждност (нарастване на грешката или DOP коефициенти) и времево и координатно осигуряване.

Формулиране на проблема. Основните параметри на навигационното поле на ОГ GLONASS включват наличност на услугата, надеждност на услугата и грешка в местоположението. При получаване на стойностите на тези параметри необходимото условие и ограничение е съответствието с установените изисквания на стойността на работната площ на системата. Възможността за използване на аналитичния модел SGP4 в задачата за оценка на характеристиките на навигационното поле GLONASS ще бъде разгледана със следните първоначални данни:
– интервал на оценка – 86400 s (1 ден);
– времева стъпка – 1 s;
– първоначален брой налични НКА ОГ ГЛОНАСС – 25;
– начален час t₀ = 23:59:42 02/09/2023;
– вектори на параметрите на движение на НКА, разположени в орбиталните точки на структурата на ОГ, дадени в началния момент от време;
– ъгъл на издигане на НКА – ≥ 5°;
– стъпка на единна аналитична решетка по света – 1°;
– брой точки на зоната на покритие на ОГ – 64 800 (в световен мащаб);
– решаването на навигационния проблем се извършва по метода на псевдоразстоянията.
Необходимо е: да се определи размерът на работната зона на системата GLONASS и да се генерират цифрови карти на видимите спътници за всички точки от зоната на покритие на ОГ на дневен интервал, като се вземат предвид условията и ограниченията, определени в първоначалните данни.

Методика за решаване на проблема. Работната зона на системата е част от пространството до височина 2000 km от повърхността на Земята, изразена в проценти, в която на определен интервал се осигуряват характеристиките на канал със стандартна точност. Според GOST стойността на работната зона на системата при условията и ограниченията, посочени по-горе, за произволна точка трябва да бъде най-малко 98%. Методът за измерване на този параметър е както следва.
1. Изчислват се позициите на сателитите (включително дефектните) всяка секунда за интервал от 24 часа.
2. Изчислват се ъглите на издигане за всеки сателит, без да се взема в предвид терена.
3. Ако се виждат четири или повече НКА (кота над 5°) в момент k, тогава се избира най-ниското PDOP съзвездие за позициониране. Ако е осигурен PDOP от шест или по-малко, факторът на моментно покритие на системата 𝐶𝑝 се приема за еденица.
Ако има по-малко от четири сателита в радиовидимостта или ако PDOP е по-голям от шест за всички видими сателити, 𝐶𝑝 се настройва на нула. Това условие е формализирано, както следва:

4. Изчислява се стойността на работната площ на системата 𝐶_4sv като процент въз основа на моментните стойности на работната площ на системата 𝐶𝑝(𝑡) в съответствие с израза:

където броят на сесиите 𝑆_cov е равен на интервала за оценка в секунди.
За решаване на проблема е разработен симулационен софтуерен модул (ПМ ИМ), който позволява изчисляване на PDOP за избраното работно съзвездие на GLONASS, размера на работната зона на системата и генериране на цифрови карти на видими спътници за всички точки на зоната на покритие на ОГ за 24-часов интервал от време. Изчислението се извършва на два етапа: на първия етап, използвайки модела SGP4, се изчисляват векторите на позицията и скоростта на НКА за целия интервал на оценка, на втория етап се изчисляват PDOP и стойностите на работната зона на системата. Схемата на алгоритъма за решаване на задачата е показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема на алгоритъма за решаване на задачата

В ПМ ИМ цифровите карти на видимите спътници за всички точки от зоната на покритие на ОГ на дневен интервал се формират чрез сравняване на всяка точка от „моментална“ карта с определен цвят. Цветът на всяка от дадените 64800 точки за една итерация k по време на t = t + Δt е представен в зависимост от броя на видимите НКА в цветова градация от черно (видими НКА ≤ 3) до бяло (видими НКА ≥ 16) .
Този подход е подобен на подхода, използван от информационно-аналитичния център за координатно-времево и навигационно осигуряване (ИАЦ КВНО) на Централния научноизследователски институт по машиностроене (ЦНИИМаш) при оценката на функционалните характеристики на ОГ GLONASS въз основа на измервания на глобална мрежа от станции, използващи собствени софтуерни инструменти. Резултатите от такава оценка под формата на цифрови карти и графики се публикуват ежедневно на официалния уебсайт на ИАЦ.

Резултати от симулацията. За да се оцени възможността за използване на модела SGP в задачите за оценка на характеристиките на навигационното поле GLONASS, беше извършено симулационно моделиране. Резултатите, получени в резултат на моделирането, показаха следното.
Оценката на размера на работната зона се извършва на дневен интервал, като се вземат предвид изискванията, наложени в GOST за количествения състав на ОГ и ъгъла на повдигане на работното съзвездие на НКА. При изпълнение на изискванията за състава се разглежда структурата на ОГ от НКА = 21 с условното изключване от нея на НКА, разположени в орбитални точки 2, 12, 24, 25. При решаването на навигационната задача бяха включени НКА в работното съзвездие, като се вземе предвид ъгълът на издигане 5°.

Стойността на работната зона на системата C_4sv, получена за множество произволно зададени точки за местоположението на НКА на земната повърхност, е най-малко 98%. По-специално за НАП, разположен в точка с координати 59.9321° с.ш. и 30.3409° и.д., стойността на работната площ на системата е 99,86%.
В резултат на симулацията са получени 86400 цифрови карти на видимите НКА за всички точки от зоната на покритие на ОГ за структурата на НКА=25. За проверка на адекватността на получените резултати от изчисленията като еталон е използвана цифровата карта на видимите спътници ГЛОНАСС, представена от I ИАЦ КВНО към 07:00 UTC на 10 февруари 2023 г. (рис. 4).

Рис. 4. Цифрова карта на видимите спътници GLONASS в 07:00 02/10/2023 UTC при ъгли на издигане ≥ 5º според ИАЦ КВНО

Цифровата карта на видимите НКА, съответстващи на даден момент от време, генерирана от генератора на изображения ПМ ИМ, е показана на рис. 5.

Рис. 5. Цифрова карта на видими GLONASS спътници в 07:00 02/10/2023 UTC при ъгли на издигане ≥ 5º, получена в резултат на симулация

Сравнителен анализ на рис. 4 и 5 позволява да се заключи, че резултатите, получени с помощта на софтуерния модул, разработен на базата на модела SGP4, са в добро съответствие с резултатите, представени на референтната карта на ИАЦ КВНО.

Заключение. Основните параметри на навигационното поле на ОГ GLONASS са явяват достъпни и надеждни за обслужване, а също така за грешката в местоположението. При оценката на стойностите на тези параметри необходимото условие и ограничение е съответствието с установените изисквания на стойността на работната площ на системата. Използвайки примера за оценка на размера на работната зона на системата, е показана възможността за използване на аналитичния модел SGP4 за изчисляване на ефемеридите на НКА ОГ в приложни задачи, които не изискват висока изчислителна точност.
Това се потвърждава от резултатите от симулацията, получени в рамките на разглеждания проблем с помощта на ПМ ИМ, разработен на базата на модела SGP4. Като се вземат предвид приетите първоначални данни и ограничения, е показано доста добро съответствие на резултатите от симулацията, включително с референтните стойности на ИАЦ КВНО.
Трябва също да се отбележи, че при решаване на приложни задачи с помощта на аналитичния модел SGP4, за да се гарантира надеждността на резултатите, е необходимо да се вземе предвид уместността на използваните набори от TLE елементи, както и коректността на трансформации на изходните параметри на модела в други координатни системи, изключвайки появата на методологични грешки, които водят до намаляване на точността на изчисленията.