„Две мнения струват повече от едно.“

Процесът на измерване на обекти на разстояние е вид непреки измервания, извършвани в сдвоена проективна координатна система. Състои се от следните стъпки:
– трансфер на информация;
– показване на информация в измервателния уред под формата на планарни изображения;
– оценки на размерите на изображенията на обекта и измервателната база по мярката, взета за еталон, по координатните оси;
– изчисления по модели на положението и размерите на обект въз основа на неговите проекции.
Всеки от тези етапи трябва да бъде надежден, т.е. да разчита на действия, които недвусмислено характеризират тяхната достоверност. Нека разгледаме тези етапи на свой ред.
Недостатъкът на съвременната методология за косвени измервания на размерите на обектите в пространството е, че тя не отговаря на въпроса как да се начертае еднозначно равнина между обекта и измервателя, кои са реалните точки с реални размери и как да се опише подлежащата повърхност, като се използват общи мерки за измерване. Без изпълнението на тези условия е невъзможно недвусмислено и надеждно да се реши проблемът със сравнението, а след това и измерването на изображенията и аналитичното изчисляване на размерите на обектите.
За да се разрешат тези проблеми, трябва да се изпълнят следните стъпки. Първо трябва да се осигурят условия за недвусмислено разположение на обекта и измервателния уред в една и съща равнина. Ако взаимодействащите обекти (източник и измервателен уред) са моделирани като математически точки, тогава е просто невъзможно да се начертае уникална равнина между тях и няма с какво да се сравняват – математическите точки не се сравняват, тъй като нямат размери! Следователно, за еднозначно провеждане на равнината е необходимо всеки от обектите да бъде моделиран като минимум под формата на две точки или линия, всяка от които се характеризира в равнината с два параметъра: дължина и ширина. Това прави възможно недвусмисленото конструиране на равнина между „линия“, състояща се от две измервателни уреда, и всяка точка от изходния обект, или обратно. Следователно, ако измерителят е в линия, тогава нормираната ос на координатната система трябва да бъде свързана с него.

В проективна координатна система, състояща се от две ортогонални равнини, във всяка от равнините процесът на проекция играе своята роля в изграждането, измерването и описанието на изображението на обект.

Първият от тях е процесът на конструиране на изображение, което трябва да свързва обекти с равнина в пространството, в което измервателният уред с нормирана ос на координатната система (база), задава върху него мерки за измервания във времето, свързани с линейното пространство. Тоест тази координатна система трябва да бъде сдвоена, осигурявайки едновременни измервания на един обект на два измерителя. Еталонът, който свързва пространството и времето в него, е разстоянието между измервателните уреди – базата на измерванията.

Вторият от тях е необходимостта да се избере метод за предаване на информацията от източника към измервателния уред или да се избере вида на проекцията, който съответства на естествения, тъй като само в този случай е възможно да се разкрият законите на природата. Видът на проекцията, използвана в координатната система, променя характера на сравнението и измерването на обектите. Използването на паралелна проекция осигурява абсолютното сравнение на линейните сегменти с успоредността на сравняваните размери, а централната проекция – само относително сравнение при използване на коефициента на трансформация на размера.

Коефициентът на трансформация е свързан с ъгъла на наблюдение на обекта на дадено разстояние, тоест оценката на ъгловия размер между граничните точки на обекта, която характеризира времето за предаване на информация. Това изисква оценка на ъгловата скорост на въртене на лъча и след това линейната скорост на лъча в пространството между обектите, осигурявайки равенството на тези скорости в затворен контур. Визуалните измервания се основават на метода на централната проекция, което се потвърждава от промяната в размера на изображенията при промяна на разстоянията до обектите. Това показва необходимостта от използването му в сдвоена проективна координатна система.
Повечето координатни системи, като правило, определят местоположението на точка в равнина, ограничена само от две оси. За да се определи позицията на точка в триизмерното пространство, геодезията използва система от височини или използва сдвоена проективна координатна система (стереоскопична координатна система). Недостатъкът им е необходимостта от използване на моделна повърхност (фигура), взета като опора за ориентир в пространството. В местно – локално пространство в качеството на тази повърхност се използва равнина. За целта нека разгледаме основните координатни системи, използвани в геодезията за описание на повърхности, които не могат да се приемат за локални.
Основната фигура, използвана за разчитане на геодезическите координати, е земният елипсоид. Елипсоидът е триизмерна компресирана фигура, която най-добре представя формата на земното кълбо. Поради факта, че глобусът е математически неправилна фигура, той е елипсоид, който се използва вместо това за определяне на геодезически координати. Това улеснява изпълнението на много изчисления за определяне на позицията на даден обект върху земната повърхност. Геодезическите координати се определят от три стойности: геодезическа ширина, дължина и надморска височина.
Елипсоидът се използва като референтна равнина за определяне на геодезически координати, а геоидът се използва за определяне на географски координати. Геоидът е математически неправилна фигура, по-близо до действителната фигура на Земята. Неговата изравнена повърхност се приема като повърхност, простираща се под морското равнище в нейното спокойно състояние. Географската координатна система, използвана в геодезията, описва позицията на точка в пространството с три стойности. Определението за географска дължина съвпада с геодезическата, тъй като референтната точка също ще бъде нулевият меридиан, наречен Гринуич. Географската ширина се определя от екватора, начертан върху повърхността на геоида.
Полярните координати се определят от две величини: ъгъл и разстояние. Ъгълът, измерен от северната посока на меридиана до дадена точка, определя нейното положение в пространството, но в една посока. С тези две опции може да се определи местоположението на точка в местната координатна система. Но един ъгъл няма да бъде достатъчен, следователно се въвежда радиус-вектор от измервателния уред към желания обект, за да се определят проекциите на неговото пространствено положение в ортогонални равнини.
Правоъгълните координати на зоните на Гаус-Крюгер всъщност са проекцията на земното кълбо върху равнина. Възниква за практически цели за изобразяване на големи площи от Земята на хартия. Трансферните изкривявания се считат за незначителни.
Когато се описват в моносистеми координатите на взаимодействие (измерване) в пространството на наблюдаваните обекти и техните измервателни уреди се разглеждат под формата на математически точки, а неговият предполагаем модел, например геоидът, се използва като референтна повърхност. Тези два факта са приблизителни, което внася допълнителна грешка в измерванията.
В момента надеждността на предаването на информация се основава на концепцията за вектор, свързващ две математически точки в пространството, позицията на една от които е известна. И ако за математически точки (без размери) тази концепция е вярна, то за реални обекти, които съчетават няколко сферични обекта с различни размери, тя е приблизителна. Целта на използването на ортогонална координатна система е да преобразува предадената информация, така че те да бъдат свързани по всяка от осите чрез линейни зависимости. По този начин, когато се използват моно координатни системи, линейният дизайн осигурява непрекъснат процес на прехвърляне на информация между обекти, но не гарантира тяхната надеждност поради липсата на референтна точка в посоката на измерване. Използването на сферична проекция осигурява посока към обекта, но няма референтна линия за ъгловата ориентация на обекта и линейността на мярката за измерване не е осигурена. Премахването на недостатъците в увереността може да бъде постигнато, когато са изпълнени две условия.
Първото условие за надеждността на физическите измервания е да се осигури сравнение на проекциите върху равнината, получени чрез лъчеви конструкции на изображения на пространствени обекти, реализирани чрез измервания на паралакс. Изображенията на обектите и величините, които ги характеризират, могат да бъдат измерени само в равнина и следователно трябва да съдържат обща метрика по координатните оси.
Второто условие е използването на принципа на относителността при извършване на измервания. За да се направи това, като основен елемент за конструиране на модела, е необходимо да се използва равнина, реализирана в сдвоена паралаксна координатна система, в която се осигурява сдвояване както при взаимното изграждане на изображения на взаимодействащи обекти, така и сдвояването на техните съпоставки за сравнение.
Тези разпоредби на геометрията са основата за изясняване на законите на физическите измервания и осигуряване на тяхната надеждност. Те са свързани със средствата за описание на пространството – координатни системи.

Аксиоматичното условие за надеждността на описанието на пространствените процеси и обекти е техният баланс, който се постига с помощта на принципа на сдвояване, реализиран в равнина. Следователно само процеси, които описват действия със сдвоени изображения на обекти в равнината, ще бъдат постулати:
1. Обектите имат две форми на съществуване: материална и полева.
2. Пространството има две форми на описание: линейна и циклична.
3. Сдвояването е условие за конструиране на координатни системи за сравняване на ъглови и линейни параметри.
4. Конструирането на изображения и техните измервания трябва да се извършват чрез методи на проектиране и проекция.
5. Равновесието и сравнението на сдвоени изображения се извършва само на равнина в ортогонална координатна система със сдвоени оси.
6. Координатните системи имат сдвоени координатни оси, разположени върху основата, за да зададат относителната мярка на измерване.
7. Сравнение – измерване се извършва само ако има две изображения на един обект на всяка ос на равнината на измерване на проективната координатна система.
8. Всички параметри на изображенията на обекти, измерени в равнината, трябва да бъдат сравнени, като имат обща метрика по координатните оси.
Разгледаните въпроси, несъмнено са спорни, необичайни и не се разбират веднага. Те предизвикват дискусия, тъй като получените резултати гарантират линейността и надеждността на процеса на измерване на всякакви разстояния между обектите.