„Да знаеш всичко, значи да не знаеш нищо.“

Концептуални, терминологични и епистемологични пречки пред познаването на законите на природата.
Около 300 г. пр.н.е. гръцкият математик Евклид от Александрия е събрал и описал подробно правилата на геометрията в произведението „Началото“, което се състои от 13 книги. В него той представил набор от определения, постулати, аксиоми, теореми и математически доказателства, които станаха основата на геометрията като научна дисциплина.
Всички математически и физически дисциплини, развили се от геометрията, се основават на постулатите и аксиомите, изложени в “Началото“. Когато създава своя труд, Евклид включва в него голяма част от създаденото от неговите предшественици, обработва тези материали и ги обединява. Евклид учи в Гърция при Платон, който също преподава на Аристотел. Самият Платон е учил при Сократ. Постулатите и аксиомите на Евклид са в основата на описанието както на пространствените, така и на физическите измерения, но той не им дава еднозначно определение.
Исак Нютон също обосновава своите доказателства, използвайки тези концепции за аксиоми, но също така не ги дефинира. Впоследствие концепциите за постулати и аксиоми били широко използвани от математици и физици. Различни учени излагат различни изисквания към постулатите и аксиомите: например Аристотел счита универсалното признание за характерно свойство на аксиомите, Декарт – доказателства, Паскал – не доказуемост. Тези понятия получили исторически установено значение, което не е било еднозначно определено от никого. Различният семантичен капацитет на едни и същи понятия за различните хора е първата пречка за точното предаване и точното възприемане на информацията за природата и нейните закони.

Концептуални пречки.
Ето основните общоприети определения, свързани с тези понятия:
1. Аксиома – безспорна истина, която не изисква доказателство; началната, изходната позиция на всяка теория, която е в основата на доказателствата на други разпоредби на тази теория, в рамките на които тя се приема без доказателство.
2. Аксиомата е очевидно твърдение, което не изисква експериментална проверка и няма изключения.
Аксиомата принципно не е застрашена да бъде опровергана. Ако една аксиома е опровержима, тогава тя не е аксиома, а хипотеза.
В речника на руския език понятието „постулат“ е представено по следния начин:
1. Постулат – изходна позиция, приета без доказателства. Ф.М. Канарев предложил по-широко тълкуване на определението за постулат.
2. Постулат – не е очевидно твърдение, чиято достоверност се доказва само експериментално или следва от експерименти.

Основното, което следва от горните определения на понятията „аксиома“ и „постулат“, е липсата на недвусмисленост на тези определения и сходството на функциите, чието изпълнение се приписва на тези понятия. Целта на тези действия беше да се гарантира недвусмислеността на условията за тяхното използване. Ако не се намират грешки в подробности, всяка теория е аксиома и това трябва да се приеме. Но външният вид може да бъде измамен. Нека си зададем последователно три въпроса:
1. Науката има ли обосновани възражения срещу използването на аксиоматичния подход във физиката?
2. Правилно ли е да се обединят точно тези две понятия в система, дори ако всяко от тях може да е вярно?
3. Тази система има ли семантично значение, което отразява философските основи на физиката, която произтича от нея?

Както е известно, Р. Файнман, образно е изразил отговора на тези въпроси, като казал, че физиката е по-близо до „вавилонския начин“ за познание на реалността, свързан с натрупването на много факти, обобщаването им и индуктивното разпространение на придобитите знания в дълбочина, но в никакъв случай не „гръцкия начин“, в който нова система от знания дедуктивно израства от система от аксиоми.
Без значение как знанията се натрупват от физиката, ние, лишавайки я от възможността за аксиоматично разбиране на резултатите, слагаме край на нейната системност. Защото какво е аксиоматизация, ако не събиране в система: по опростен начин, консолидирането на целия набор от надеждни експериментални факти в система от единно разбиране с помощта на единна теория.
Отхвърляйки по принцип аксиоматичния подход, ние поставяме физиката, строго погледнато, извън науката – тъй като основният методологичен принцип на науката е нейната системност! Наистина, ако физиката е системна, тоест последователна, кохерентна и обединена в цялото си многообразие, тя просто е обречена да разчита на аксиоматична основа, която да я свърже.
Гръцките геометри не са били наясно с физическите закони, въпреки че са описвали физически процеси, например оптични, без които геометрията е невъзможна. Но тяхната аксиоматика се отнася само до геометрията, въпреки че тя успешно се използва при описание на физическото пространство, тоест чрез измерване на полета, но в момента само приблизително. Това отделяне на геометрията от физиката съдържа своите грешки. Но от “Началото“ на Евклид, имайки познанията за 21 век, е трудно да се заключи от какви принципи се е ръководил, отнасяйки някои твърдения към класа на постулатите, а други към класа на аксиомите.
Различният семантичен капацитет на едни и същи понятия при различните хора се проявява не само в горните понятия, той е основната пречка за надеждното предаване и точното възприемане на информация. В същото време сложността на взаимното разбиране се увеличава с увеличаване на семантичния капацитет на използваните понятия, тъй като с увеличаване на семантичния капацитет на понятието нарастват трудностите с неговото недвусмислено определение.
В своите произведения Евклид, дефинирайки понятията, не дава проблема за решаване, който е най-важен при тяхното използване. Задачата на Евклид била да създаде методологично средство за измерване – координатна система, в която използването на постулати решава проблема с надеждните конструкции на изображения на обекти, а използването на аксиоми – надеждно измерване на изображения и изчисляване на размерите на обектите от тях:
– постулати – основните понятия за конструиране на координатна система при показване на изображения на обекти;
– аксиоми – оперативни действия, които трябва да се извършват в координатни системи за надеждно описание на обекти чрез техните изображения.
Разпределението на постулати и аксиоми от Евклид показва, че той е знаел за универсалността на използването на ортогонални координатни системи за показване, описание и измерване на обекти с измервателни инструменти. През периода на прехода към новата ера и „новата вяра“ ролята на сдвояването в процеса на измерване е „изключена“ от монизма на Бога, а след това е изгубена и забравена.

През 18 век, по време на формирането на геометрията, аксиоматиката на Евклид е очертана в изданието на Д. Хилберт. В същото време възникват големи трудности с възприемането на четвъртия и петия постулат: „Ние не знаем защо четвъртото и петото постулирани твърдения са класифицирани като аксиоми“. И ако петият постулат на Евклид в крайна сметка беше подреден, то значението на четвъртия постулат не се разбира в момента. Ще се опитаме да разгледаме необходимостта от използването му.

В същото време постулатите на Евклид са действия с посочените понятия, а не с името им. Действията предоставят възможност за линейно описване на процеси и обекти както в пространството, така и във времето.

Аксиоматиката на Евклид е техника, която включва методически инструменти за описание на обекти в координатна система и основни оперативни действия, които трябва да се извършват с проекции на обекти върху техните оси.
Недостатъкът на аксиоматиката на Евклид е липсата на аксиоми за описание на времето като сферична повърхност, посочено в третия постулат. Но по времето на Евклид полетата са били непознати.
Именно неразбраният четвърти постулат води до появата на постулатите на Лобачевски, Риман и Минковски и криволинейни геометрии, които описват същите понятия, но в други координатни системи и според други аналитични зависимости.