„С вода и огън не бива да се шегуваш.“

Използване на обобщен модел за навигационните рискове при корабоводене в сложни навигационни условия. При плаване на кораба в сложни навигационни условия задачата за оценка на появата на опасни навигационни ситуации се свежда до оценка на вероятността за изход на кораба от назначената му полоса за движение.

Количествената оценка на вероятността за излизане на кораба от определени граници позволява да се решат важни научно практически задачи:

– оценка на възможността за преминаване на максимално голям кораб с минимални рискове по съществуващ подходен път;

– обосновка на ширината на канала за навлизане на кораб със зададени размери с назначено ниво на допустим навигационен риск.

За решаване на тези задачи е необходимо да се знае модела на формиране на навигационните рискове, който да отчита навигационно хидрографските, хидрометеорологичните условия на плаване и качеството на управление на кораба. Идентификация на такива модели е възможно по експериментални методи, по методите на имитационното моделиране и по някои други методи.

Ясно е, че основа за построяване на модел на навигационните рискове се явяват статистическите параметри на траекторията на движение на кораба като резултат от оценка на обстановката и управлението на кораба. Отчитайки размерите на кораба, следва да се говори за някои области, характеризиращи цялата траектория на движение на коя да е точка от кораба: нос, кърма, център на масата на кораба.

По-рано при решаване на задачите за оценка на навигационната безопасност на плаване се отчитали само статистическите характеристики по оценка положението на някои точки на кораба, а неговите размери не се отчитали. В настоящо време погрешността на съвременните средства за определяне на мястото на кораба примерно е на два порядъка по-малка от неговите размери. Следователно, самата задача за оценка на вероятността за намиране на кораба като пространствен обект в зададена полоса на движение се нуждае от ново разглеждане.

За да се снемат отбелязаните противоречия е бил разработен метода за количествена оценка на навигационните рискове, в който в качеството на навигационни параметри, характеризиращи неопределеността на областта на движение на кораба се използвали статистическите характеристики на отклонение на центъра на масата на кораба от еталонната траектория и изменчивостта на ширината на маневрената полоса на движение.

Предложения подход позволява по нов начин да се реши задачата за оценка на навигационните рискове, актуалността на които към настоящия момент само нараства.

Ясно е, че за появата на навигационен риск влияят множество фактори, свързани с изменчивостта на навигационно хидрографските и хидрометеорологични условия, надеждността на корабните системи за управление на движението, човешкия фактор. Тяхната неопределеност поставят съществени трудности в оценката на навигационните рискове, и именно поради това количествената характеристика на навигационните рискове в своята основа има вероятностен характер.

Навигационния риск има вероятност за появата на опасна навигационна ситуация, свързана със засядане на кораба на плитчина, хвърляне на изкуствени или естествени обекти, сблъсък и т.п. С други думи, появата на опасна навигационна ситуация се проявява в отклонението на кораба от траекторията за безопасно движение или излизане от назначената полоса за движение и сближаването му с навигационна опасност.

Количественото оценяване на навигационните рискове е свързано с апостериорния статистически анализ на авариите и навигационните произшествия с определени типове кораби, случили се в течение на година с всички кораби, регистрирани в международните и националните регистри.

В настоящо време нивото на навигационните рискове е величина от 10^-2 до 10^-3.

Количествената оценка на навигационната безопасност на плаване може да бъде използвана:

– при разработка на нови документи по осигуряване на навигационната безопасност на плаване;

– за усъвършенстване конструкцията на корабите;

– за обосноваване на допустимите ограничения на хидрометеорологичните условия за мореплаване в зададен район;

– при обосноваване на нови методи в квалиметрията на практическата подготовка на корабоводителите и т.п.

Изключително актуална задача, възникваща при строителството на нови и реконструкция на стари подходни пътища, се явява оптимизацията на параметрите на подходните пътища за навлизането на максимално възможното по водоизместване и размери на кораб при минимални навигационни рискове.

Тази задача може да бъде решена с различни методи: с методите в теория на управление на кораба, с експертни методи и методите на имитационното моделиране.

При използване на методите от имитационното моделиране може до вземането на решение за строителството на подходни пътища да се оценят, какви кораби, при какви хидрометеорологични условия, при какво буксирно осигуряване могат да навлизат в назначения порт (пристанище) с минимални навигационни рискове.

В качеството на средства за имитационно моделиране могат да бъдат използвани средства, построени по съвременни информационни технологии, например, на тренажор NT Pro 4000 (ЗАО „Транзас”).

Същността на метода за идентификация на модела за навигационните рискове се заключава в следното. Изхождайки от това, че корабът се явява пространствен обект е необходимо да се определи проекцията на този обект на плоскостта на хоризонта, а също да се определят основните параметри в получената област, които описват поведението на тази област при реално плаване на кораба с отчитане на техните вероятности в природата. Към такива параметри следва да бъдат отнесени динамиката на точките, съответстващи на центъра на масата на кораба X(t)и величината на ширината на маневрената полоса при движение на кораба B(t) (рис. 1).

Рис. 1. Положение на кораба на фарватера (обяснението в текста).

Използването на указаните параметри принципно се отличават от всички съществуващи до сега подходи при оценка на безопасността на плаване на кораба, тъй като кораба се разглежда не като някаква точка, а като пространствен обект, който повече съответства на обективната реалност.

Отчитайки стохастическата природа на изменчивостта на тези параметри във времето е необходимо провеждане на многомерно статистически анализ на временните редове X(t) и B(t), в резултат на който, в частност, трябва да се определят следните параметри:

– математическото очакване за сместването на центъра на масата на кораба относно някакъв еталонен път (Mx);

– дисперсията на сместването на центъра на масата на кораба относно някакъв еталонен път (Dx);

– математическото очакване на значението на ширината на маневрената полоса на движение на кораба (M_B);

– дисперсия на изменчивостта на ширината на маневрената полоса на движението на кораба (Db).

По нататък количествената оценката на навигационния риск се свежда към добре известния в теорията на навигацията задача за определяне на вероятността за изхода на кораба от граничните параметри и да се направи заключение за допустимостта на провеждане с незначителни (общоприети) нива на навигационните рискове.

Предложения подход може да бъде използван както в системите за поддръжка на вземане на решение на базата на ЕКДИС, така и при имитационното моделиране. Метода на имитационното моделиране се явява към настоящия момент единствения метод, позволяващ оценяването на възможностите за преминаването по нови или реконструирани пътища на крупни кораби и да се оценят навигационните рискове на преминаването, възникващи при това. Представените подходи намерили своето приложения при имитационното моделиране на преминаването на кораби до пристанищата на Финския залив.

Но за организация използването на метода на имитационното моделиране е необходимо да се извърши достатъчно голям обем работа, свързана с построяването на визуалния и радиолокационния модели на района на плаване, по идентификацията на модела на кораба с определянето на хидродинамичните и аеродинамическите свойства, по подготовката на корабоводителя за управление на дадения кораб и т.п.

Методът на имитационното моделиране широко се прилага за количественото оценяване на навигационните рискове при привеждането на няколко десетки кораби в новите пристанища в Финския залив, в резултат на което е била съставена специална база от данни от навигационни параметри, определящи качеството на управление на корабите в различни хидрометеорологични условия.

При това е възникнала задачата за откриване и оценяване на общите закономерности на влияние на качеството на управление на корабите от различните типове в сложни навигационни условия на нивото на навигационните рискове, тоест да се идентифицира обобщения модел на навигационните рискове при привеждането на корабите в сложни навигационни условия.

За решаване на тази важна и сложна задача всички основни характеристики на качеството на управление били приведени към единна скала на измерване и било направено нормиране по съответните значения на ширината на корабите, по които се провеждало имитационното моделиране на плаването в сложни условия. А в основата на статистическия анализ били положени времеви редове от вида:

Y[i] = (M_xi + M_Bi)/Ш_Сi , (1)

Z[i] = [(D_xi+ D_Bi)Ш_Сi²]^0,5

Където: M_xi – математическо очакване на сместването на центъра на масата на кораб относно оста на назначения фарватер (полосата на движение); M_Bi – математическо очакване за изменчивостта на ширината на маневрената полоса за движение на кораба; Ш_Сi – ширина на кораба; D_xi – дисперсия на изменчивостта на сместването на центъра на масата на кораба относно оста на назначения фарватер (полоса на движение); D_Bi – дисперсия на изменчивостта на ширината на маневрената полоса на движение на кораба; i – количеството кораби.

По нататък в анализа се предполага, че избраните навигационни параметри притежават следните статистически свойства: те са разпределени по нормалния закон и са статистически независими. Следователно, статистическата изменчивост на тези параметри може да се опише с първите два момента.

По нататък бил проведен типов комплексен статистически анализ на относителните параметри (времевите редове Y[i]и Z[i], определящи качеството на управление на корабите в различни навигационно хидрографски условия (НХУ) и хидрометеорологични условия (ХМУ). При това било определено ново свойство на някаква статистическа устойчивост на реда от оценки на относително навигационни параметри, характеризиращи качеството на управление на корабите: първия и втория моменти от разпределението се явяват в статистически смисъл еднородни. Това позволило в една скала на измерване да се обобщят резултатите от имитационното моделиране и да се получат достатъчно надеждни резултати по оценката на навигационните рискове като функция на параметрите на кораба, на качеството на управление, от ширината на фарватера на правите участъци и в районите на циркулация.

Факта на еднородност на статистическите характеристики на параметрите, характеризиращи качеството на управление на кораба, може да се поясни с това, че в качество на корабоводители постъпват едни и същи специалисти, явяващи се като лоцмани 1 клас с колосален опит в привеждането кораби в указания район. Освен това, НХУ и ХМУ са добре известни и се приемат с ограничения, приети при експлоатация на всеки тип кораби. При това самото имитационно моделиране се осъществява с използване на съвременни сертифицирани тренажори на фирмата „Транзас”: методите за построяване на моделите на корабите от различните типове са универсални, методите за доказателства за адекватността на моделите на реални обекти на кораби са едни и същи. Всичко казано се явява като пояснение на появилата се еднородност на параметрите, характеризиращи качеството на управление на различните кораби при плаване в сложни условия.

Комплексния статистически анализ на времевите редове на относителните параметри, характеризиращи качеството на управление на корабите, позволил да се направят изводите за това, че тези времеви редове се явяват като статистически независими.

Това което се касае до функцията на разпределение, както е известно, средните значения и дисперсията на нормално изработване на разпределението по нормалния закон, което се и потвърдило при комплексния статистически анализ на времевите редове Y[i]и Z[i], (рис. 1, 2), а техните статистически моменти, определени по ансамбъла на реализация, имат значения, които са приведени в табл. 1.

Таблица 1. Статистически моменти на времевите редове Y[i] = (M_xi + M_Bi)/Ш_Сi ,

Z[i] = [(D_xi+ D_Bi)Ш_Сi²]^0,5.

На рис. 2 е приведена хистограма на процеса Y[i] = (M_xi + M_Bi)/Ш_Сi с нейната апроксимационна кривата на нормалното разпределение.

Рис. 2. Хистограма на процеса Y[i] = (M_xi + M_Bi)/Ш_Сi.

На рис. 3 е приведена хистограма на процеса Z[i] = [(D_xi+ D_Bi)Ш_Сi²]^0,5 с нейната апроксимационна крива на нормалното разпределение.

Рис. 3. Хистограма на процеса Z[i] = [(D_xi+ D_Bi)Ш_Сi²]^0,5.

При проверка на хипотезата за нормалното разпределение с използване на критериите на Колмогоров – Смирнов и не пара метрическия критерии Шапиро Вилниксор се оказало, че хипотезата за нормалност на закона на разпределение на случайната величина Y може да бъде приета с вероятност P = 0,89.

Постановката на получените оценки в израза, използван за изчисляване на вероятността на изхода на кораба от полосата на движение от подходния път, позволява да се представи обобщения модел за навигационните рискове при плаване на кораба в сложни навигационни условия във вид:

R_o = 1 – 2Ф((Ш_ф – M_yШ_с)/σ_о) (2)

Където: M_y – математическо очакване на процеса Y[i]; σ_о = M_z^0,5; M_z– математическо очакване на процеса Z[i]; Ф – функция на Лаплас; Ш_с – ширина на кораба, м; Ш_ф – ширина на фарватера, м.

С отчитане на получените числови значения (табл. 1) този израз приема вида:

R_o = 1 – 2Ф((Ш_ф – 1,47Ш_с)/0,67Ш_с). (3)

Получения обобщен модел за оценка на нивото на навигационните рискове при плаване на корабите в сложни навигационни условия получена при математически имитационно моделиране на преминаване на корабите в условия на плитководие (малки дълбочини) при ширина на фарватера 140-200 м, при траверсни курсови ъгли на течението, не превишаващи по скорост 0,5 възела и при траверсни курсови ъгли на вятъра, не превишаващи 12,0 м/с, с привличане на опитни лоцмани, имащи уверени навици в управлението на корабите при привеждането им в Финския залив.

Представлява практически интерес да се оценят доверителните интервали на възможната изменчивост на относително статическите характеристики M_yи M_z. Добре известно е, че средно аритметичния нормален избор разпределен по нормалния закон, който е потвърден от резултатите от анализа на експерименталните данни, а поради това с използването на критерия на Стюдент може да се определят доверителните интервали за възможната изменчивост на средните значения: с вероятност P = 0,99 M_y ≤ 1,9 Ш_с, а с вероятност P = 0,95 M_y ≤ 1,78 Ш_с.

Доверителните интервали за изменчивост на средно квадратичното отклонение на процеса Z[i] може да се определи с използването на критерия на Пирсон χ², чийто изменчивост с вероятност P = 0,99 съставлява σ_z ≤ 0,94 Ш_с, а с вероятност P = 0,95 съставлява σ_z ≤ 0,8 Ш_с.

Идентификация на обобщения модел за навигационните рискове, който се основава на анализа и обобщените резултати от всички привеждания на кораби с използване на имитационните методи на моделиране е позволил да се повиши надеждността и достоверността на резултатите от оценката на навигационните рискове, получените по методите за математическо моделиране на привеждането на корабите при зададени НХУ и ХМУ.

Едно от достойнствата на обобщения модел за оценка на навигационните рискове се явява това, че се появява реална възможност за предварителна количествена оценка на навигационната безопасност на плаване в кой да е зададен район и без използване на методите на имитационното моделиране.

Освен това, използването на обобщения модел за оценка на навигационните рискове позволява да се решат правата и обратната задача от приложната теория на вероятностите, тоест да се определят очакваните нива на навигационните рискове за определени типове кораби при зададени НХУ и ХМУ в района на плаване, а също да се определят допустимите параметри на тези условия при зададени навигационни рискове.

Например, достатъчно често възниква задачата за оценка на възможността на привеждане на максимално голям кораб с максимален риск по съществуващите подходни пътища (предполага се, че дълбочината на канала е достатъчна за преминаване на кораба с неговото газене). Тогава в съответствие с израза (3) е необходимо да се знае минималната ширина на подходния канал (Ш_ф), зададеното ниво на риска, а се изисква да се определи съотношението на допустимата ширина и дължината на кораба. Резултатите от изчислените съотношения на допустимата ширина на фарватера и ширината на кораба при различни нива на риска са приведени в табл. 2.

Таблица 2. Съотношение на нивата на навигационния риск, ширина на кораба, (м) и ширина на подходния канал (м).

Например, за навигационен риск 0,003 допустимото съотношение Ш_ф/Ш_с е 3,6. Тогава при Ш_ф = 150 м максимално допустимото съотношение ще е Ш_с = 41,7 м, а допустимата дължина за различните типове кораби ще е: за контейнеровози – 232 м; за въглевози – 265 м.

Обратната задача се заключава в следното. Нека при развитие на пристанище да се обоснове ширината на канала за влизане на кораб със зададени размери с назначено ниво на допустимото ниво на навигационния риск. Нека например, в реконструирането на пристанището е необходимо за преминаване на кораб с ширина 40 м и дължина от 400 м и при това трябва да се осигури ниво на навигационния риск от 0,006. Тогава на основание на израза (3) и табл. 3 допустимата ширина на фарватера не трябва да е по-малка от 130 м.

По такъв начин, обобщения модел за оценка на навигационния риск, свързващ параметрите за качеството на управление на корабите с очакваните навигационни рискове, може да бъде използван за предварителна оценка на риска по привеждането на кораби от зададен тип по известни подходни пътища, а също така за обосноваване на необходимата ширина на фарватера с цел привеждането на различни кораби с минимален (зададен) риск.