// Вие четете...

Ниво на океана

Морски граници и метод за техния разчет.

„Един е закона за силните и богатите, друг е за слабите и бедните.“

Средната линия между крайбрежията на две съседни или срещулежащи крайбрежия на държавите се определя от параграф 15 на Конвенцията като линия, проведена по такъв начин, че всяка нейна точка се явява равноотстояща от най-близката точка на изходните линии на тези две държави.

Разчет координатите на точките на средната линия.

За изчисляване на координатите на точките от средната линия методът се основава на способа за линия на положението, реализира се с процедури, аналогични на описаните по-горе, със съответната адаптация за друга изолиния – хипербола.

В изходните данни трябва да присъстват две цифрови изходни линии, принадлежащи на крайбрежието на две страни „a” и „b”: линия, представена с координати φaia, λaia точките taia, където индекса ia приема значения от 1 до Na, и линията представена с координатите φbib, λbib за точките tbib, където индексът ib приема значения от 1 до Nb. Също така се задава величината v, исканото число на определяните точки K, са насочени към последователността на изчисляване на точките от границата на местността.

Рис. 1. Схема за определяне на точките от зоналната граница (обяснението в текста).

Както и зоналната граница, координатите на началната изчисляема точка Ck+1, необходимо е да се определят с графични методи, в процеса на изчисление се използва прийома изобразяване елипсоида на кълбо.

На рис. 2: MM – действителното положение на средната линия, на която трябва да бъдат определени координатите на точките със зададена честота (през промеждутъци, примерно равни на v); LaLa и LbLb – изходни линии на двете страни.

Рис. 2. Схема за определяне на точките от средната линия (обяснението в текста).

Във всеки цикъл на изчисления се изпълняват следните операции (рис. 2):

1. От решението на обратните геодезични задачи (ОГЗ) намираме две минимални разстояния от точки Ck: min(sa)k – минималното от разстоянията до точка taia и min(sb)k – минималното от разстоянията до точка tbib. Фиксираме координатите на съответните опорни точки Tak и Tbk, явяващи се фокуси на хиперболите, на която лежи точката Ck. Изчисляваме разликата Δs=min(sa)k-min(sb)k. В общия случай Δs ≠ 0 и се определя отстоянието на точката Ck от нулевата хипербола, явяваща се средна линия за точките Tak и Tbk.

2. От решението на обратната геодезическа задача (ОГЗ) се изчисляват азимут Aa и Ab.

3. Намираме ъгъл ω=Aa-Ab и азимута на бисектрисата ъгъла ω:

Am=1/2.(Aa+Ab).

4. По формула (1) намираме величината на сместването Δn от точка Ck към нулевата хипербола, приемайки ΔU=Δs, g=2.sinω/2:

Δn=Δs/2.sinω/2 (3)

5. Намираме направлението An градиент на разликите от разстоянията: An=Am±90º, където знака съответства на знака на Δs (на рис, 2 знакът е „+”).

6. По координатите на точките Ck, азимута An и разстоянието Δn от решаването на правата геодезическа задача (ПГЗ) получаваме координатите на точка Mk на средната линия.

7. Определяме направлението Av на прехода от точка Mk към следващата изчисляема точка по формулата: Av=Am, ако се задава направление за обхождане на суша в страната „a” по часовниковата стрелка, Av=Am+180º, ако се задава направление за обхождане на сушата в страната „a” против часовниковата стрелка (на рис. 2 Av=Am). По координатите на точка Mk, азимута Av и разстоянието v от решението на ПГЗ получаваме координатите на изчисляваната точка от следващия цикъл – Ck+1.

Разчетите се прекратяват, ако получим k+1>K. В резултат, съгласно п. 6, получим зададения брой K точки Mk(umk, wmk) средната линия и опорните изходни точки Tak(uoak, woak), Tbk(uobk, wobk). Сферическите координати след това преизчисляваме в географически.

Коректност и точност на разчета на морските граници по предложения метод.

Коректност на метода.

Както следва от описания метод и рис. 1, 2 при разчета на границите се осъществява последователно преместване по векторите Δn и v, имащи крайна линейна величина. При това величината Δn се намира в права зависимост от величината v, задавайки, изхождайки от търсената честота от точки на границата. В този случай, ако при разчета на зонална граница на поредната „изчислена” точка Ck се окаже вътре в зоната (получаваме Δs < 0), теоретически е възможно, че разчитаната Ck, ще се окаже на зададеното разстояние D от намерената първоначално най-близка изходна точка. По такъв начин, положението на някои разчитани точки от границата може да се окаже некоректно. Аналогично „отрицателен ефект” е възможен и при разчета на средната линия, при което независимо от това, от коя страна от нея се намира изчислената точка.

Теоретически величините Δn и v (за изключение на вектора Δn от началната изчислена точка C1) могат да бъдат зададени толкова колкото е угодно малки, например, по-малки, от колкото е допустимата погрешност σдоп за определяне на точките от границата. Което би осигурило коректност на разчета на всички точки на линията на границата. На практика е целесъобразно да се избере оптимална величина за v, изхождайки от целесъобразност за честотата на точките, координатите на които се изчисляват за дадения участък от границата. Изпълняват се разчети за зададен брой K точки от границата със зададена честота, след това за всяка получена точка се търси най-близката изходна точка и се изпълняват контролни изчисления за Δs. При получаване Δs> σдоп точката се изключва от изходните данни. Ако честотата на точките е била зададена на границата на допустимата, то за участъците на пропуск със същата програма се разчитат точки с честота в четири – пет пъти по-голяма, тоест със съответната по-малка величина v. Рязкото намаляване на v изключва повторението на ситуацията, довела до появяването на „некоректна” точка.

Така също прийома за допълнителен разчет с намалена стъпка между определяните точки е целесъобразно да се използва за участъци около така наречените „поворотни” точки на завиване на границата. Тези участъци следва да се определят по графичното изображение от първоначално разчетения набор на точките от границата в местата на забележимо изменение на нейното направление. Избирайки за тези участъци достатъчно малка стъпка, получаваме поворотните точки с необходимата точност.

За зоналната граница е възможно и строго изчисляване на координатите на поворотните точки. Съгласно описания в пункт 7 алгоритъм във всеки цикъл на изчисляване се фиксира опорна точка от изходната линия. Преминаването от една опорна точка към друга означава и преход на друга дъга, образувана от границата (точка Gk+1 на рис. 1). Поворотната точка W (рис. 1) може да бъде определена с изчисляване на координатите на точките на пресичане на дъгите от окръжности с центрове в известни опорни точки Tk, k+1и Tk+2.

За проверка на работоспособността и коректността на алгоритмите, приведени в пункт 7, са били създадени експериментални програми за разчет на зонални граници и средни линии. В програмата за разчета на зонални граници е включена процедура за строго изчисляване на координатите на поворотните точки.

Пример за резултатите от разчета на точки от зонална граница (D=12 мили) е показан на рис. 3. В качество на изходна линия е използвана нормална изходна линия на крайбрежие и за експерименталните разчети „виртуален” остров и прави изходни линии. Приета за разчетите цифрова изходна линия включва 2207 точки. За изчислението е било зададено K=300 точки от границата със стъпка 2000 м. Получена е таблица с координати за 373 точки от границата (изчислените точки са повече от зададените за сметка на изчислените координати на поворотните точки). Продължителност на изчислението е около 4 минути.

Рис. 3. Пример за построяване на зонална граница (D=12 мили).

На рис. 4 е показан пример за резултатите от разчета на точки от средната линия между участъци, между две страни. Цифровата изходна линия, използвана за разчетите включва 3172 и 2810 точки съответно за едната и за другата страна съответно. За изчисляването е било зададено K=1300 точки от границата с стъпка 1000 м. Получена е таблица с координатите на 1300 точки от границата (нито една от точките не е била бракувана от блока за контролни разчети). Продължителност на разчета е бил около 7 минути.

Рис. 4. Пример за построяване на средна линия.

Точност на метода.

В Конвенцията на ООН по морско право няма числови критерии за изискваната точност на разчетите на морските граници. Във връзка с това е важно да се обърне внимание на положенията от параграф 3.4.9 в Ръководството на комисията на ООН по границите за континенталния шелф. Там е указано, че от точността на местоположението на изходната линия зависи „доверителната зона”, която може да бъде определена за разчитаната граница, а „извеждането на морската граница никога не може да бъде разчетена по-точно от местоположението на самата изходна линия”. Дадената формулировка указва на възможен принципен подход към установяване на допустима погрешност на разчетите на границите.

Към настоящия момент и в средно срочна перспектива няма други официални документи, определящи положението на нормални изходни линии, освен това навигационните морски карти (в крупен мащаб, както е указано в параграф 5 на Конвенцията ООН по морско право). Най-крупните мащаби на навигационните морски карти, покриващи брегова линия се намират в пределите от 1:200 000 – 1:300 000, значителни участъци от крайбрежието са покрити с карти в мащаб 1:100 000. Средната квадратична погрешност (СКП) положението на бреговата линия на НМК е от порядъка на 0,7-1,0 мм. По този начин, СКП на точките от цифровата линия на най-големия отлив, без отчитане на погрешността на цифровизацията, в по-добрия случай съставлява 70 м. Следвайки известното правило, че добавянето към резултата на измерванията и разчетите, имащи СКП σ1, допълнителната погрешност σ2 =1/3.(σ1) практически не влияе на точността на крайния резултат, получаваме допустимата величина на методическата СКП на изчислените положения на точките от морската граница: σ2=23 м. Погрешността на приетия метод на изчисленията е целесъобразно да се оценява не със средната квадратична, а с пределната погрешност. От тук следва, че пределната погрешност на метода за разчет на морските граници е в пределите mизч=25 м още повече допустима.

Погрешността на решенията на ПГЗ и ОГЗ с използването на равноъгълно изображение на елипсоида на кълбо по Гаус напълно се определя от изкривяванията на дължините, възникващи при това изобразяване. Пределната погрешност на разчета за разстоянията D, изпълнен на даденото сферично изображение, представлява ±0,000012D за D=200 морски мили, тоест не превишава 5 м, а за по-малки D (12 и 24 мили) ще е още в много пъти по-малка.

Заключение.

Предложения метод за разчет на морските граници с използване на способа линия на положението осигурява автоматизирания разчет на координатите на точките от морските граници в пълно съответствие с тяхното определяне, дадено в Конвенцията на ООН по морско право от 1982 г.

Основни свойства на метода.

1. Метода на използване за всяка конфигурация на изходните линии, не се изисква разделна процедура за разчет относително нормална и относително права изходна линия.

2. На предполагаемата протяжност на границата се задава търсеното положение на началната точка, честотата на изчислените точки и протяжността на разчитания участък на границата (например, в пределите на рамките на избраната навигационна морска карта).

3. Определят се координатите на поворотните точки на линията на границата.

4. Фиксират се координатите на опорните точки от изходните линии – минимален набор от изходни точки, необходими и достатъчни за разчет и обосновка на получения участък от границата.

5. Методическа погрешност на разчитаните координати на точките от границата не превишава в линейно изражение величината 0,00001.S – където S – разстояние от границата до изходната линия.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар