„Не е важно колко знеш, а как го знаеш.“

Статистически методи. При статистическите методи се измерва линейното или ъгловото сместване на масата под действието на силата на тежестта и удържането в положение на равновесие силата на еластичност на някакво тяло.

1. Претегляне на маса на пружинени теглилки. Втория закон на Нютон свързва между себе си три физични величини: сила, маса и ускорение. Уместно е да си припомним, че той се формулира по следния начин: Ускорението на тялото е право пропорционално на равно действащата на всички сили, приложени към него и обратно пропорционална на масата на това тяло.

Ако тялото притежава ускорение на силата на тежестта, то силата която действа на тялото, се нарича тегло на това тяло. Така, ако тялото е овесено на динамометър, то тялото действа на динамометъра със сила равна на неговото тегло. Ако тялото овесено на динамометър, остава в покой, това означава, че силата на еластичност на пружината на динамометъра е насочена нагоре и уравновесява силата на тежестта, която е насочена надолу, и е равна по величина на силата на тежестта.

Макар за спокойно тяло силата на теглото да е равна на силата на тежестта, тези две сили е необходимо да бъдат ясно различавани: силата на тежестта е приложена към самото тяло, притегляно от Земята, а силата на теглото – към подвеса (или подставката). Наистина, в тези случаи, когато тези сили са равни, отъждествяват понятието „сила на тежестта” и „силата на теглото” не водят към грешки. Причина за разликите във теглото може да бъде или изменението на масата на тялото или изменение на УСТ. Ще поясним този принцип с примера на действието на пружинени теглилки.

Нека на гъвкава пружина, имаща начална дължина lo е овесена масата m. При натоварване пружината се разтегля и нейната дължина ще стане равна на l. В съответствие със закона на Хук разтягането на пружината е пропорционално на натоварването, което може да се запише така:

където  – коефициент на еластичност на пружината;

g – увеличение на УСТ;

l = l – lo – изменение на дължината на пружината.

Ако масата на пружината остава постоянна, то изменението на УСТ предизвиква изменение на дължината на пружината, което е равно:

По този начин, линейното преместване на провесената постоянна маса служи за мярка на изменението на УСТ. В случай, когато тежест извършва въртящо движение в кръг на някаква точка или ос, то се изпълнява условието на равновесие на моментите от ъгловата сила на нишката и силата на тежестта:

Рис. 5. Претегляне на маса на пружина теглилка.

където  – ъгъл на завъртане на нишката;

l – дължина на рамото на лоста с маса m;

 – ъгъл на наклона на лоста към хоризонта;

 – еластичност на завъртане на нишката.

Гравиметри, при които работната тежест под действието на силата на тежестта извършва постъпателни движения се отнасят към гравиметрите от първи род, а гравиметрите с въртящо преместване на тежестта – към гравиметри от втори род.

За създаване на равновесие на еластичния елемент на чувствителната система на гравиметрите от първи род обезателно трябва да се съблюдава, всички приложени към тежестта сили, да са равни на нула, тоест:

S Fi = 0 , ( 15 )

В гравиметрите от втория род трябва да се съблюдава: всички действащи моменти да са равни на нула, тоест:

S Mi = 0 , (16 )

Независимо от простотата на самата идея за определяне на изменението на ускорението на силата на тежестта, тя в приборите дълго не е била реализирана заради технически трудности. Както и по-рано разгледаните методи за достигане на точност на измерването на УСТ от 1 мГал трябва да фиксират сместването на тежестта, равна на милионна част от дължината на пружината. Само тогава, когато е станало възможно създаването на устойчиви към външни условия пружини, а също така компенсацията за външни условия по пътя на използване на термостати и вакумни прибори, тази идея е получила конструктивно въплъщение.

По теоретичния принцип на пружинените теглилки били създадени и така наречените газови гравиметри. Тези гравиметри дават точност на измерване на УСТ от 5 мГал. Главен недостатък на газовите гравиметри се явява много големия температурен коефициент, който достига 3500 мГал/град. Именно поради това газовите гравиметри не са намерили широко приложение в практиката на гравиметричните изследвания.

2. Използването на хипсотермометрите за гравиметрични измервания. Хипсотермометър – прибор за измерване на атмосферното налягане, основан на използването на зависимостта на точката на кипене на водата от атмосферното налягане. Доста точен е живачния термометър намиращ се в парата на кипяща вода и по неговата температура се изчислява величината на налягането в милиметри живачен стълб по емпиричната формула:

Хипсотермометърът се явява удобен и точен прибор в планински условия. При извършване на гравиметрични измервания с хипсотермометърът се използва съвместно с живачен барометър и се базира на особеностите на хипсотермометричното измерване на налягането.

Същността на този способ се заключава в следното. Атмосферното налягане се измерва с височината на стълба живак в живачния барометър. Височината на живачния стълб зависи от теглото на живака, който на свой ред се обуславя от значението на УСТ в даден пункт.

От друга страна, на температурата на парата на кипяща вода влияе външното налягане, под което в дадения момент се намира водата, тоест еластичността на нейната пара трябва да се равнява на външното налягане. Определяйки по наблюденията от хипсотермометъра температурата t на парите на кипящата вода, може от съответните таблици да се намери това налягане В по което в дадения момент се намира водата, тоест атмосферното налягане. Значението на величината В дадена в таблиците във вид на височина в милиметри въображаем стълб живак, при което за тегло на живака е прието това тегло Р, което живакът има на широта 45°. Обозначавайки значението на УСТ на широта 45° чрез g45 и относителното тегло на живака чрез s, може да се напише:

B*s*g = P*s*g45 . ( 18 )

Това равенство е справедливо, тъй като неговата величина изразява налягането на един и същ живачен стълб. От тук следва:

g = (P/B)*g45 , ( 19 )

или

Реализацията на този способ не изисква сложни устройства. Но достигането на необходимата точност на измерването на УСТ е свързано с високо точни измервания на физическите величини Р и В. Действително, ако точността на измерването на УСТ трябва да бъде в порядъка 1 мГал, тоест 10^-6 на измерване на величините, то със същата относителна грешка е необходимо да се измерва и налягането. Това следва от изражението за относителната грешка:

Практиката показва, че численото значение B/B ще бъде 76010^-6 мм. Точността на измерване на температурата t^o се определя от емпиричната зависимост, която свидетелства, че изменението на налягането на 1 мм.жв.ст. съответства на изменението на температурата на кипене на водата на 0,037^o. Следователно изменението на налягането на 0,0007 мм.жв.ст. изменя температурата на точката на кипене на 0,00003^o. Изпълнението на такива строги изисквания към точността на измерване на физичните величини представлява значителна трудност.

През 1901 г. немския физик О.Хекер е извършил наблюдения в Атлантическия океан, в 1904 г. – Индийския и Тихия океан и накрая през 1909 г. на Черно море. Той използвал пет хипсотермометъра и четири живачни барометъра. Средната квадратична погрешност на морската гравиметрична снимка, изпълнена от Хекер е била 30-60 мГал, тоест оказала се значително по-голяма от изискваната. Използването от Хекер на хипсотермометър е било едно от първите опити за извършване на гравиметрична снимка на море.

Заключение. И така, понастоящем бяха разгледани основните методи за определяне на силата на тежестта. Следва да се отбележи, че независимо от изглеждащата простота на първичната класификация на тези методи (динамични и статистически), пътя на реализация на всеки от тях е достатъчно разнообразен. Този факт води към това, че фактическата реализация на изложените методи в действащите образци на гравиметрична апаратура води към трудна унификация на тази апаратура, към извънредно голям брой модификации. Това обстоятелство определя цял ред методични правила и прийоми за изследване на ГПЗ, също така обусловя принципиалните особености за построяване на гравиметрична апаратура, предназначена за изпълнение на снимка на ГПЗ в океаните и моретата.