„Ако не можем да направим каквото искаме, да направим, каквото можем.“

През последното десетилетие е достигнат значителен прогрес в науката за Земята благодарение на подобрението на системата за наблюдение и разбирането на закономерностите на геосистемите. Масово се разработват математически модели, описващи разнообразни хидрометеорологични явления и полета. Това може да се свърже както с широкото използване на компютрите в системата на хидрометеорологичното осигуряване, така и с повишаването на математическата подготовка на специалистите.

Броя на печатните работи за математическите модели на обкръжаващата среда е толкова голям, че възниква впечатлението, че на хидрометеоролозите, осигуряващи хидрометеорологично осигуряване, е нужно само да натиснат на клавиш на компютъра, и всички възможни прогнози ще бъдат напечатани и изпратени към потребителите автоматично. Но практиката значително се отличава от това впечатление.

Хидрометеорологичното осигуряване както и преди в много се основава на личния опит на специалиста хидрометеоролог. Конкретни хора разработват текстовете на прогнозата, на опасните явления, подготвят щурмови предупреждения и, съответно, носят цялата отговорност за тях – административна и дори наказателна. Даже ако те са използвали в своята работа някакъв модел, разработен от други специалисти, те както и преди носят лична отговорност за резултатите.

В последно време голяма роля в управленския контур на различно ниво играят автоматизираните системи за управление (АСУ). Тяхното назначение е да осигурят оперативния избор на оптимално решение на множество различни ситуации и сценарии на поведение. В структурите на АСУ почти винаги присъства блок за отчет на влиянието на обкръжаващата среда. Даже при минималното участие на човека в работата на тези блокове води почти до нула цялата ефективност на използването на компютрите – АСУ изчезва и се превръща в бавна интерактивна система. АСУ с отчитане на влиянието на обкръжаващата среда е дело на бъдещето.

По такъв начин, не обръщайки внимание на изобилието на математически модели за обкръжаващата среда, в практиката на хидрометеорологичното осигуряване както и преди преобладава човешкия фактор. И тук възникват естествените въпроси. Защо се задържа практическото внедряване на математическите модели в практиката на хидрометеорологичното осигуряване? С какво е свързано това?

Ще разгледаме само научно обоснованите причини. Океана и атмосферата на Земята са изключително изменчиви в безкраен честотен диапазон и притежава потенциално безкраен набор от описващи ги характеристики. Безспорно е, че сложността на тази система е необятна, и това оказва влияние на качеството на математическите модели. Но, следва да се разгледат и други възможни причини, например, чисто логичните. Както ще бъде показано, логическите особености при построяването на математическите модели на атмосферата и океана играят важна роля в ефективността на тяхното практическо използване.

Необходимостта от наличие на логически особености в построяването на модели за обкръжаващата среда вече се проявява в разликата за мястото и ролята на моделите в хидрометеорологичните изследвания от общо научна гледна точка. В краен случай модел се строи по данни от експерименти, след това резултатите от моделирането се използват за проектиране на експерименти, проверяващи модела. Но експеримент с „атмосферата” и „океана” на Земята като цяло все още е недостъпен за човека. Тук за изследователя са достъпни само наблюденията. Като цяло, модел се строи на основата на анализа на наблюденията, и съответствието на модела на явлението се проверява също по наблюдения. Методологическия принцип на изследванията в общо научната област „от живото съзерцание към абстрактното мислене и от него към практиката”, тогава както в хидрометеорологията „изкачване от абстрактното към конкретното”.

Създавайки математическо описание на получените резултати от наблюденията, учените хидрометеоролози по някакъв начин формулират в създавания абстрактен аналог на процесите и явленията в атмосферата и океана. Този образ се използва от тях за създаването на математическия модел на процеса или явлението. Концептуалната лексика на хидрометеорологията и математиката са съвършено различни; даже ако на тях им се случи да се ползват от едни и същи думи, то понятията, обозначени с едни и същи думи, се формират в двата случая съвършено различно. Освен това атмосферата и океана се явяват уникални единични същности, а както е известно „за чувствено възприемаеми единични същности не може да има нито определения, нито доказателства”. За прехода от хидрометеорологични понятия към математически е необходимо да бъдат изпълнени логически операции – експликация. Грубо казано, експликация това е процедура за „превода” на понятията от предметната област в математически термини.

Действително, в хидрометеорологията при описване на процесите и явленията се използват термини и изказвания, смисълът на които се счита ясен и някак си привичен за употребените думи и малко или много са еднозначни. В същото време хидрометеорологичните термини не съответстват на математическите. Задачата на експликацията се състои в това, хидрометеорологичните и математическите термини да бъдат еднозначно определяни. При това, областта на значенията на хидрометеорологичните термини, изразени с математически термини се свиват. Макар и поради това математическите модели да имат ограничено сходство със съответните реални явления и процеси. Казано честно, операцията експликация има математически прочит на динамиката на обкръжаващата среда. Ще отбележим, че обратната операция – превода на резултатите от математическото моделиране, представени в математически термини, обратно в хидрометеорологични термини, се нарича интерпретация.

В операцията експликация обезателно се използват допускания, наричани емпирически. Тези допускания се характеризират със следните черти:

1. Те се явяват не логични допускания. От логическа гледна точка те са изпълними, но не се явяват логически верни.

2. Те не могат да бъдат потвърдени или опровергани емпирически.

3. Те говорят за възможността или не възможността да се построи някакво знание в дадена област от науката, но не определят тези знания конкретно, тоест в термините на дадена наука. От тази гледна точка те не разширяват дедуктивната база на дадена наука, но само ориентират изследването в някакво направление.

4. Не съществуват никакви логически критерии за предпочитане на едни емпирически допускания пред други.

5. Те трябва да бъдат построени така, щото да не възникват логически противоречия по тяхна вина.

Очевиден пример за емпирическо допускане при построяването на математически модел в хидрометеорологията се явява избора на типа на модела: хидродинамичен или вероятностен. Очевидно е, че всички горе приведените, първите четири пункта се изпълняват за тези типове модели. Остава само да бъде проверен петия пункт, тоест да се убедим в това, че няма логически противоречия в основата на построението на тези модели.

Вероятностни модели. В хидрометеорологията на практика всички модели се базират на класическата математическа теория на вероятностите. Съществуват няколко теории на вероятностите, например, алгоритмичната теория на вероятностите на Калмагоров е една от тях. По какви аргументите е предпочетена в класическата теория пред останалите е неизвестно. Изборът на класическата теория на вероятностите е съмнителен по причина на това, че в нея е необходимо като минимум емпирическите значения на повторяемост да имат устойчивост (да се изменят незначително) с времето. Но, известно е, че оценката за средно квадратичните значения на температурата в някакъв пункт монотонно расте с увеличаване на интервала на наблюдение. Как да бъдат разрешени тези логически противоречия?

Във всички вероятностни модели широко се използва понятието „случайност”. Проблема е в това, че понятието „случайност” в математиката не е определено еднозначно. В математиката случайна функция наричат и функцията от класическата теория на вероятностите, и функцията, представляваща процеса на детерминирания хаос, и фракталите (структура, за която се установява не тривиално само подобие със собствените й части). Как да изберем най-адекватното значение на понятието „случайност”?

Класическата теория на вероятностите има няколко различни реализации. Тези реализации се определят от числова система, положителна в основата на определението на значението на случайната величина. Например, в последно време, широко разпространение, при описание на физически процеси, е получила класическата теория на вероятностите на основата на р-адически числа (безконечна последователност – а0; а1;…). Това е „аналог” на действителни числа. Те, както и действителните числа, се образуват от рационални числа, но с други правила за определена величина (норма) от рационалните числа. За разлика от обичайната теория на вероятностите, основана на действителните числа, във версията на теорията на вероятностите, основана на р-адически числа, значенията на вероятностите могат да бъдат и отрицателни числа. Коя от тези две реализации по-добре описва изменчивостта на хидрометеорологичните процеси?

Последния логически проблем, който ние ще разгледаме за вероятностните модели, са свързани с логическите съгласувания на вероятностните модели с другите области на науката. За оценка на вероятностните параметри на моделите са необходими измервания, но в теорията на измерванията е включен постулат за това, че случайната величина (функция и т.п.) не може да се измерва. Как ще бъде решен този проблем?

Хидродинамични модели. Тук също съществува проблема с обосноваването на избора на числовата система. Например, към сегашния момент много раздели от физиката, в това число и хидродинамиката, се приписват с използването на р-адически числа. Във връзка с това възниква въпросът: използването на какви числови системи в хидрометеорологията са по-адекватни?

Хидродинамичните модели се базират на теорията на механиката на непрекъсната среда. За основа на класическия вариант в хидрометеорологичните модели се използва уравнението на Наве-Стокс. Но, съществуват и други, които са на основата на алгебраическата теория за динамическите винтове, в която няма място това уравнение. Коя от тези теории най-съответства за хидрометеорологичните полета?

Класическата механика за непрекъсната среда се явява аксиоматична теория. В тази теория се доказва, че уравнението на Наве-Стокс не е приложимо към всяка течност (газ), които се определят в училищния курс по физика просто като „нещо което тече, лее се” („заема целия обем на съда”). Приложимостта на уравнението Наве-Стокс към някакъв емпирически обект се определя от специални теореми. Не е известно дали е правена проверка от автора на тази теорема за условията на океана (атмосферата). Ако не е, то е очевидно, че възникват съмнения в справедливостта на описанието на динамиката на океана (атмосферата) на основата на уравнението на Наве-Стокс. Последните изследвания на свойствата на морската вода само усилват тези съмнения.

Още един логически проблем, за който не бива да се забравя, е свързан с определянето на класа на функцията, сред които се води търсене на решение за хидродинамичния модел. Действително, винаги е качеството на такъв клас явно, а по-често не явно, се взема класа на гладките функции, тоест полето на температурата, вятъра, теченията и т.п., които се считат за гладки.

Но още от 1980 година на основата на наблюдения за полето на температурата, от свободно дрейфуващи буйове и така нататък, е показано, че всички хидрометеорологични полета, за изключение на приливните, много по-адекватно се описват от недиференцираните функции – фрактали. Това са принципно недиференцирани функции, което е справедливо за всички честотни диапазони на изменчивост. Как ще се процедира с това? Този проблем при създаването на хидрометеорологични модели не се обсъжда.

Тук е приведен далеч не пълния списък на логическите проблеми, възникващи при създаването и използването на математическите модели в хидрометеорологията. Авторът се надява, че много други логически противоречия могат да бъдат открити и от самите хидрометеоролози при логическия анализ на моделите. Например, да се оцени степента на адекватност за представянето на понятието „вятър” и „течение” във вид на математически термин „вектор”.

От гледна точка на автора, бъдещото благополучие на хидрометеоролозите много зависи от решаването на подобни логически проблеми. В действителност, отсъствието в литературата на описания на операцията експликация не позволява на практика на хидрометеоролога правилно да интерпретира резултатите от моделирането. Това създава предпоставки за внасяне на изкривявания в оценката на хидрометеорологичната обстановка, което води до грешки в прогнозите.

Изключването на указаните логически противоречия от учените – хидрометеоролози, с включването на модели в практическата дейност на хидрометеоролога, значително би могло да бъде повдигната ефективността на хидрометеорологичното осигуряване и би позволило да бъдат разработени напълно автоматизирани блокове за АСУ.