// Вие четете...

Приложни науки

Квазистационарни полета на Земята. Част 2

„Имаш ли цел, ще намериш пътя.“

Морфометрични характеристики. Резултатите от снимка на релефа на дъното, а също и на геофизичните полета могат да се представят като реализация на случайна функция. Във връзка с това към анализа на данните на полето се прилага целия апарат на теорията на случайните функции. В резултат на анализа се получават морфометричните характеристики, с помощта на които може да се опише изучаваното поле и да се оцени степента на неговата аномалност. Понастоящем са известни достатъчно много различни типове характеристики, но преди всичко често при решаване на задачите по проектирането на океанографските работи се използват по-простите от тях. Към такива характеристики се отнасят:

1. Средно ниво, относно което се определя аномалността на полето.

където Zi – значение на параметъра на полето, взет в i-та точка на полето относно нивото, прието за начало на отчета;

n – брой на точките, относно които се изчислява средното ниво.

2. Средно квадратично отклонение от средното ниво или показател на вертикалната разчлененост на полето.

3. Средно квадратично значение на хоризонталните размери на аномалиите, или показател за хоризонтална разчлененост на полето.

където li – хоризонтални размери на положителните или отрицателните аномалии.

4. Градиент и средно квадратично значение на модула на градиента на изучавания параметър.

където tg I – ъгъл на наклона на аномалната повърхност относно приетото ниво в точки, равномерно разположени по площта.

Тези основни морфометрични характеристики позволяват да бъдат решавани много практични задачи, свързани с проектирането на океанографските изследвания.

В редица случаи могат да се окажат полезни допълнителните морфологични характеристики, такива като показателят за асиметрия А и показателя ексцеса Е:

Отрицателната асиметрия указва на това, че отрицателните аномалии на релефа на дъното се явяват много по-изгладени и близки към средното значение по сравнение с положителните и обратно. При нормален закон на разпределението – асиметрията е близка до нула.

Ниво на морето:

Рис 2. Морфометрични характеристики

Рис 3. Ексцес

Рис. 4. Асиметрия

Отрицателния ексцес указва за сравнително равномерно разпределение на значението на параметрите по целия диапазон (от най-голямото до най-малкото значение), положителния ексцес – на много по-изгладения релеф, при който преобладават параметрите близки до тяхното средно значение. При значение на ексцеса близо до нулата в този случай закона за разпределение се явява като нормален.

Както показва анализа на батиметричните, гравиметричните и магнитометричните профили, показателя на хоризонтална разчлененост има един порядък за всичките три горе указани полета.

Това се обяснява с:

– релефа на дъното на океана в основни линии повтаря релефа на кристалния фундамент;

– отделни положителни форми на релефа на кристалния фундамент на общия фон на уравновесените участъци от земната кора пораждат положителни аномалии в гравитационното поле;

– същите тези форми на кристалния фундамент, са съставени, като правило, от магнитни породи, които обуславят аномалиите на магнитното поле на Земята.

Направен бил опит по създаването на математически модел за разчет на указаните аномалии, обусловени при редуване на гравитационни и магнитни маси, разположени на различни височини. При това, получаване на следващите показатели за разчлененост на всичките три полета (в мили) по различни маршрути в Атлантическия и индийския океан:

Релеф на дънотоГравитационно полеМагнитно поле
6,3-9,07,55,2-8,9
8,6-11,89,8-11,58,8-13,6
8,8-12,39,2-14,57,4-13,3
22,1-3,12,0-3,02,2-2,7

Показателите на хоризонталната разчлененост са разчетени за три участъка на батиметричните и магнитните профили в Атлантическия океан (в км.) са приведени в следващата таблица:

Релеф на дънотоМагнитно поле
10,810,2
9,39,0
8,89,3

Такова съответствие между показателите за хоризонталната разчлененост на различните полета позволява в много случаи да се използват резултатите от изучаването на едно от полетата при планирането на комплексни работи.

Както показва анализът на профила на Индийския океан, в повечето случаи има някакво постоянно съотношение между показателите на вертикалната разчлененост на релефа на дъното, а също така за магнитното и гравитационното поле.

Така за северозападната част на Индийския океан тези съотношения имат следните значения:

Подобни съотношения е целесъобразно да има за всеки океан, за да се използват при прогнозиране на аномалността на геофизичните полета в не обследваните райони.

Отбелязаните съотношения на показателите на вертикалната и хоризонталната разчлененост на места се нарушават, което се обяснява със следните причини:

– наличие на мощен слой на не магнитни утайки, имащи обикновено не висока плътност;

– не еднородност на магнитните свойства на породите на кристалния фундамент, свързан, в частност с наличието на неравномерно напрежение в земната кора;

– наличие на вулканични породи с повишена магнетичност и понижена плътност, което обуславя, например, отрицателна корелация между магнитната аномалия, от една страна, и релефа на дъното и гравитационните аномалии от друга, – в района на рифовите долини.

По този начин, указаните нарушения в много случаи сами могат да бъдат предсказани и отчетени при проектиране на океанографски изследвания.

Много по-пълно може да бъде използван математическия апарат на теорията на случайните функции и теорията на информацията в случай, когато е известен закона за разпределение на значенията на параметрите на изучаваните полета.

Така с помощта на математическия апарат може ефективно да се решават въпросите по определяне на различни характеристики на аномалната повърхност, която може да се разглежда в качеството на реализация на случайна функция.

В последно време използването на количествените методи за описване на релефа и оценка на дъното, започва да се използва широко в автоматизираните системи.

На използването на морфометричните характеристики е основан филтъра за бракуване на грубите грешки и погрешните дълбочини в автоматизираните хидрографски комплекси.

Освен основните морфометричните характеристики при планирането и провеждането на океанографските изследвания е целесъобразно да се използват и такива статистически характеристики като автокорелационната функция (АКФ), енергийния спектър (или спекралната функция). Анализът на АКФ за гравитационното, магнитното поле и полето на релефа на дъното показва, че те с достатъчна точност се апроксимират с експоненциано-косинусна функция от вида

Освен това, автокоралационната функция при стационарен характер на изучаваното поле позволява да се определи средно квадратичната погрешност на линейната интерполация към средата на отрязъка между измерванията (междугалсово разстояния). Следователно, с помощта на АКФ може да се определи величината на междугалсовото разстояние от условията, при което средната квадратичната погрешност на интерполация не трябва да превишава зададената величина.

Голям интерес представлява взаимно корелационната функция, позволяваща да се прогнозира характера на по-малко изучено поле по по-изучено такова. Корелационната функция позволява също така да се осъществи избор на междугалсовото разстояние или разстоянието между хидрологичните станции при планиране на океанографските изследвания.

По този начин, знанието на морфометричните характеристики е необходимо за ефективно проектиране на океанографските изследвания в океана и оценка на изучаваното поле от гледна точка на решаването на различни задачи. За получаване на морфометричните характеристики на квазистационарните полета може да се използва единен математически апарат.

Заключение. Разгледаните въпроси представляват голям интерес за практиката по проектирането на океанографските изследвания, тъй като позволяват създаването на единен математически модел на обекта на изследване, което на свой ред дава възможност да бъде разработена обща методика по проектирането на комплексни океанографски изследвания и да бъде оценено качеството на резултатите от тях.

Основните морфометрични характеристики дават възможност за количествена оценка за изучаваните полета.

Тези изражение позволяват да бъде осъществено математическо моделиране, което да позволява получаването на количествено обоснование за приемане на решение. Такива количествени обоснования са необходими при проектирането на изследвания, явяващи се доста трудоемки и скъпо струващи.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар