// Вие четете...

Приложни науки

Понятие за мащаб на картата.

„Който иска много да знае, трябва малко да спи.“

Понятие за мащаб на картата.

Мащаб се нарича степента на умаляване на изображението на контурите и линиите при пренасянето им от местността на плана или на картата.
Обикновено числото, показващо с колко пъти се умаляват линиите от местността, са кръгли числа (500, 1000, 25000 и т.н) и представляват сами по себе си знаменател на числените мащаби, които се изразяват като дроби (1:500, 1:1000, 1:25000 и т.н.). Колкото по-малък е знаменателя на числовия мащаб, толкова по-крупен се счита мащаба. Всички планове се съставят в крупни мащаби, а картите – в крупни, средни и малки. Знаейки числовия мащаб, може без особени затруднения линията от местността да се преведе в линия на плана и картата и обратно.
За да не се извършват подобни изчисления, се ползват линейни мащаби. За построяването на линеен мащаб се избира основа на мащаба, която да съответства на кръгло число метри от местността. Приемайки за основа на мащаба отрязък от 1 см (понякога 2 см), го налагат на права няколко пъти и ги надписват. Лявото основание го делят на пет или десет части (рис. 10, а).

Вземайки разстоянието от плана (картата) с разтвора на пергела, то се пренася върху мащаба и на око като се отчита в интервала на деленията.
Оценявайки на око частта от деленията по линейния мащаб, не е възможно да се измери достатъчно точно разстоянието по плана.
Поради това ползвайки се от напречния мащаб, който се строи по следния начин, се избира основа на мащаба AB (рис. 10, б) и като се нанася няколко пъти на хоризонталната права. От точките, разделящи основата на равни отрязъци, се издигат перпендикуляри към тази права. Лявото основание се дели на пет или десет деления, в общия случай – на n деления, а на перпендикулярните се нанасят m деления. През получените точки на перпендикулярите се прекарват линии, паралелни на основата. След това на лявото основание се прокарват ред линии, паралелни на BC, както е показано на рис. 10, б. Отрязъкът ab се нарича най-малко деление на напречния мащаб. Величината му зависи от дължината на основата AB и числата на делене n и m.
От подобието на триъгълниците BCB’ и Bab следва, че Ab= Bb.CB’/BB’= CB’/ m; но CB’= AB/ n, поради което ab= AB/ nm.
Напречен мащаб, при който m=n=10 (mn=100) се нарича стотен мащаб; обикновено той се нарязва (гравира) на метална линия, наричана мащабна, или на транспортир. Напречен мащаб с основа 2 см, на който се надписват цифри, обозначаващи десети и стотни от основата, този мащаб се нарича нормален напречен мащаб.
Разстояние, взето от план с мащаб 1: 5 000 и отбелязано на рис. 10, б с кръстче, ще е равно на 3AB + 6AB/ n + 5.4аб=365.4 м (a’b’=5ab).
При всички достойнства напречния мащаб не може да осигури определен предел, зависещ от свойствата на човешкото око. Човешкото око е в състояние да съвмести острите игли на пергела с точка от плана, точка с точка, щрих с щрих с точност 0,1 мм, ако те се намират на разстояние 25 см от окото. От това следва, че изобразяваните на плана детайли от местността (изпъкналости, извивки и др.) обусловени от точността на мащаба, която представлява сама по себе си дължина на линия на местността, съответстваща на 0,1 мм на плана (по изследвания, точността на мащаба е равна на 0,08 мм). Например, точността на мащаба 1: 10 000 е равна на 1 м, на мащаб 1: 50 000 – 5 м и т.н. В съответствие с точността на мащаба при изобразяване на детайли на обекти от местността на план или карта обобщаването е неизбежно.
Ако обект от местността е много малък, а е необходимо да бъде изобразен на плана, то него го изобразяват по така наречения извън мащаба условен знак, тоест независимо от точността на мащаба. Например, не рядко кладенец в хоризонтална плоскост се явява квадрат със страна 1 м и в мащаб 1: 10 000 той представлява точка (0,1 мм), но на план в мащаб 1: 1 000 – 1: 50 000 той се изобразява със зелено кръгче с диаметър 1,2 – 1,4 мм.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар