// Вие четете...

Приложни науки

Понятие за картографски проекции и изобразяване на релефа на карта.

„Учението създава ума, възпитанието – нравите.“

Понятие за картографски проекции и изобразяване на релефа на карта.

При изобразяване земната повърхност на карта, в началото се преминава от физическата й форма към математическа, която се представя във вид на повърхност на елипсоид или кълбо, а след това математическата повърхност се изобразява на плоскост. Доколкото изпъкнала повърхност е невъзможно да бъде изобразена на плоскост без изкривявания и разкъсване, то при изобразяването на земната повърхност на плоскост се приемат условия, позволяващи отчитането на тези изкривявания. Такива условни изображения на земната повърхност на плоскост се наричат картографски проекции. Картографските проекции се строят по математически закон, определящ техния вид. Построяването на някои проекции може да бъде представено геометрически.
Да допуснем, че от някаква точка на земната ос всички точки от земната повърхност се проектират с прави лъчи на плоскост, перпендикулярна на земната ос (рис. 11). Такава проекция се нарича полярна. При нея меридианите се изобразяват като сноп от прави, а паралелите – концентрични окръжности.
Ако земната повърхност се проектира на страничната повърхност на цилиндър (рис. 12, а), а след това е развърната на плоскост, се получава права цилиндрична повърхност (рис. 12, б).
Проекциите често се определят не по способа на нейното геометрично построение, а по вида на изобразяване на нейните паралели и меридиани, тоест по вида на картографската мрежа (например, конична проекция – картографска проекция, при която паралелите са дъги от концентрични окръжности, а меридианите са прави, сходящи се в центъра на тези окръжности).
Изобразяване на релефа на план и карта.
Земната повърхност не е плоскост: даже равнинно място на не голям участък не е плоско в математически смисъл на думата. Съвкупността от разнообразни неравности от земната повърхност се нарича релеф.
За изобразяване на релефа на план или карта се приемат условни обозначения, които биха могли да дадат представа за формата на земната повърхност, стръмнина на склон, отметка на точка и превишение. Съществуват няколко способа за изобразяване и обозначаване на релефа, от които едни удовлетворяват всички указани по-рано условия, други пък не ги удовлетворяват напълно.
Най-разпространен и удовлетворяващ всички причислени изисквания се явява способът за изобразяване на релефа на план или карта с помощта на хоризонтали (изогипси).
Хоризонтали се наричат следата, получаваща се от пресичането на земната повърхност от уровени повърхности, и следователно, хоризонтали са линиите от земната повърхност, чиито всички точки имат еднакви отметки.
При изобразяване на релефа на местността с хоризонтали обезателно се явява условието, щото уровените повърхности, разсичаща земната повърхност да отстоят една от друга на едно и също разстояние h, наричано височина на сечение на релефа. Хоризонталите се проектират на хоризонтална плоскост M (или на повърхността на елипсоид) за изобразяването им на план (или на карта).
За това, щото да се различават изображенията на положителните (планини) или отрицателните (котловини) форми на релефа, от една или няколко хоризонтали се провеждат (скат) щрихи (бергщтрихи) към страната на понижение на ската (рис. 20). При изобразяване на хребети и падини с най-голямо извиване на хоризонталите ще са при водоразделите и водостока.
Отметките на хоризонталите, кратни на височината на сеченията, се надписват или в разкъсването на хоризонталите, или при техния край така че долната чат на цифрата да се разполага по-ниско по ската, указвайки понижението на релефа.
Височината на сеченията се избира в зависимост от:
– мащаба на картата (плана): колкото е по-крупен мащаба, толкова по-малка е височината на сеченията;
– характер на местността: за планински местности височината на сеченията е по-голяма, отколкото за равнинните;
– изискваната точност и детайлност, определяна от стопанско технически съображения: колкото по-точно и по-детайлно се изисква да се изобрази релефа, толкова по-малка трябва да бъде височината на сечение на релефа.
Ако отделни детайли на релефа, намиращи се между хоризонталите, не се изобразяват при избраната височина на сечение на релефа, то в тези места с прекъсната линия се прокарват полухоризонтали, а понякога и четвърт хоризонтали – линии, преминаващи през точки с еднакви отметки, кратни на половината или четвърт от височината на сечението на релефа. По хоризонталите може бързо и просто да се определят отметките на точките, лежащи на хоризонталите, а също така и превишението между тях.
Ако точката лежи между хоризонталите, то нейната отметка може да се определи по следния начин. От точка B (рис. 21, а), чийто отметка се определя, се прокарва правата AC, явяваща се най-краткото разстояние между съседни хоризонтали. Отрязъците AB и AC се определят на плана. За изчисляване на отметката на точката B по известните отметки на точките A и C на хоризонталите се строи профил по линията AC (рис. 21, б).
Решението на задачата се свежда до изчисляване на превишението на BB1 между точките A и B. От подобието на триъгълниците ACC1 и ABB1 следва BB1/h = AB/AC и BB1 = AB.h/AC.
Отношението на височината на сечението h към хоризонтално прокараната AC се нарича наклон на линията. Обозначавайки го с i, получаваме h/AC = i, BB1 = i.AB, тоест превишението BB1 е равно на произведението на наклона и хоризонталното разстояние. Наклонът на линията ще е също така тангенса от ъгъла на наклона, поради което h/AC=tgv.
Отметката в точката B може да се определи по формулата. 

Наклона на линията може да бъде положителен или отрицателен в зависимост от знака на превишението. Наклона на линията, превишението и ъгъла на наклона, определени в едно и също направление, имат един и същи знак.
Наклона на линията между съседни хоризонтали може да бъде бързо и просто определен графично с помощта на номограма, наричана мащаб на стръмнината, която обикновено се изобразява на топографските карти (рис. 22).

Определянето на наклона и отметката на точката по хоризонталите е приблизително, ако профила на местността между съседни хоризонтали се изразява с не права линия, а с изпъкнала или вдлъбната, тоест наклона между точките A и B се явява не еднороден. В този случай при решаването на задачата по описания способ отметката на точката С (рис. 23) се определя с грешка, равна на отрязъка С’С“. Поради това за изключване (или намаление) на подобни грешки при изобразяване на релефа се използват полухоризунтали (проведени през половината на сечението на релефа – h/2) и четвърт хоризонтали (проведени през ¼ от височината на сечението на релефа – h/4). На рис. 23 полухоризонталата и четвърт хоризонталата преминават през точка A’ и A“ съответно. Ако точка С лежи между хоризонталите с еднакви отметки, то точното определяне на отметката по указния способ е невъзможно.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар