// Вие четете...

Ниво на океана

Погрешност при измерване на дълбочините.

„Всичко си има причина.“

Източници на погрешност.

Независимо от средствата и способите на снимката, а също така от формата на представяне на резултатите от снимката носител на информация за релефа на дъното се явява дълбочината. Следователно, погрешността на измерване на дълбочините оказва непосредствено влияние на окончателните резултати на снимката и определя нейната точност. Дълбочините, измерени с хидроакустични средства, също както резултатите от другите измервания, са обременени със систематични и случайни грешки.

Влиянието на систематичните грешки съществено намалява с въвеждането на поправки.

Отчитането на случайните грешки е възможно само във вероятностен смисъл и служи като основа за оценка на точността на резултатите от снимката на релефа на дъното.

Във връзка с това, че оценката и отчета на систематичните и случайните грешки се извършва по различни прийоми и те ще бъдат разгледани по отделно. Тук ще се спрем на изучаването на систематичната погрешност.

Дълбочината z, измерена с ехолот, математически се описва с уравнението:

където υо – вертикална скорост на звука във водата, за която е разчетен ехолотът;

t – интервал от време за преминаване на звука от излъчвателя до дъното и обратно.

Уравнение (12.2) показва, че източници на грешки при измерване на дълбочините могат да се окажат преди всичко не вярното значение на вертикалната скорост на звука υо и неточно измереното време t.

Съществуват също така и други източници на погрешности. Ще разгледаме всяка от тези погрешности по отделно и ще изведем формулите, позволяващи тяхното количествено оценяване.

Погрешност за отклонение на вертикалната скорост на звука във водата от разчетната.

Скалата на ехолотите се разчита по формула (12.2) за някакво постоянно значение на вертикалната скорост на звука в морската вода υо (обикновено 1500 м/с). Реалната скорост υ в района на работа може да се окаже различна и, следователно, резултатите за измерените дълбочини ще бъдат натоварени (обременени) с определена погрешност.

За количествена оценка на тази погрешност ще диференцираме уравнение (12.2) по променливата υ и, преминавайки от диференциали към крайни изменения, ще напишем:

Решаваме уравнение (12.2) относно t и поставяйки го в последната формула получаваме:

Изменението ∆υ само по себе си представлява разликата между разчетната скорост υо, която е приета при конструирането на ехолота, и действителното нейно значение υ в момента на измерването на дълбочините. Следователно:

или

Погрешността ∆zυ има систематичен характер и трябва да се отчита при изправянето на измерените дълбочини.

По формулата за поправката ∆zυза отклонение от действителната скорост на звука във водата от разчетната получаваме, спомняйки си, че поправката се различава от грешката само по обратния знак.

Погрешност, предизвикана от рефракцията.

Скоростта на звука υ остава постоянна само в акустично еднородна среда. Морската вода не притежава такива свойства. Не еднородността на морска вода в цялата й дебелина обикновено я представят във вид на сложен модел от множество слоеве притежаващи не еднородни акустични свойства, разположени паралелно на повърхността. Скоростта на звука в такава среда се изменя в зависимост от температурата t, солеността S, хидростатичното налягане P и някои други фактори. Импулсите от ехолота (вертикални лъчи), движещи се по нормалата към указаните слоеве ще изменят скоростта си във всеки един от тях в съответствие с изменението на акустичната плътност. Съгласно закона за геометричната оптика наклонените лъчи на границата на всеки слой ще се пречупват на ъгъл γi, за което да е вярно равенството:

където γо – ъгъл на отклонение на лъча относно вертикала в момента на излъчване;

γi – ъгъл на отклонение на лъча от вертикала за i-я хоризонт.

Следователно, звуковите лъчи постепенно ще се изкривяват и траекторията на импулса, излъчен под ъгъл γо, може да се представи като някаква крива, отклоняваща се от началното направление.

Явлението изкривяване на звуковия лъч в акустично нееднородна среда е получило названието рефракция. Ако скоростта на звука с дълбочината нараства, то изменението на ъгъл γ също ще е положително, а лъчът постепенно ще се изкривява, като се приближава към хоризонта.

Ако скоростта на звука с дълбочината намалява, то изменението на ъгъл γ ще е отрицателно и лъчът последователно ще се приближава към нормалата. В първия случай рефракцията се нарича положителна, а във втория случай – отрицателна. В реални условия в морската вода преобладава отрицателната рефракция.

Явлението рефракция само по себе си представлява източник на погрешност при извършване на снимка на релефа на дъното с акустични средства, измерващи наклонени разстояния. Ще разгледаме характера на погрешността за подобни условия (рис. 66).

Нека от точка О е насочен акустичен импулс под ъгъл γ. В еднородна среда този лъч, следвайки правата линия, достига дъното в точка А и след това се връща към приемника О. Обозначаваме разстоянието, по правата, преминато по това направление с r. Тогава по очевидните формули получаваме значението на дълбочината z и хоризонталното разстояние R от вибратора до проекцията на точка А на плоскостта на повърхността:

Изкривеният рефракционен лъч се среща с дъното в точка B, преминавайки разстоянието rP. Отлагаме разстоянието rP по направлението ОА и отбелязваме точка А. Сега разчитаме дълбочината по формула (12.5).

Погрешността на определяне на дълбочината за сметка на рефракцията е равна на

а поправката на

Погрешност заради неточно измерване на времето.

Сега нека да установим характера на погрешността, която възниква в резултат на погрешно измерване на времето. В съвременните ехолоти времето за преминаване на звука от вибратора до дъното и обратно се измерва с помощта на механична или електрона развивка.

При електронната развивка времето се измерва с отчитане на електрическите тактови импулси на стабилен генератор и дълбочината може да бъде получена по формулата:

където: k – количеството тактови импулси за времето на измерване; f – честота на стабилния генератор, Хц.

При механичната развивка времето се измерва с оборотите на изпълнителния мотор. Ако изразим времето t чрез оборотите на изпълнителния мотор на ехолота, то всяка измерена дълбочина може да бъде определена от израза:

където: N – количество на оборотите на мотора за времето на измерване; Tвреме за един оборот (период), с.

Обозначаваме с n честотата на въртене на мотора (обороти в минута).

Тогава:

Сега нека да видим към какви погрешности води непостоянството на честотата на въртене n. Диференцирайки (12.8) и преминавайки към крайни изменения, получаваме:

Тук ∆n се явява като разлика между номиналната nо и фактическата n честота на въртене:

Поставяйки значението на ∆n и заменяйки 30υN/n с z, ще получим:

или

При електронната развивка на времето формулата за погрешността на измерване на дълбочините, заради нестабилност на честотата f може да бъде получена по аналогия:

Благодарение на високата стабилност на честотата f в този случай забележима систематична погрешност отсъства.

Ползвайки се от изражението за погрешността ∆zn можем да напишем формулата за поправката ∆zn заради отклонение на разчетната честота на въртене от фактическата:

Погрешност на мястото на нулата.

Момента на регистрация на излъчване на звуковия импулс от вибратора на ехолота (от който започва отчета на времето за измерване на дълбочините) в общия случай не съвпада с действителния момент на излъчване на импулса на ехолота. В резултат на това възниква погрешност ∆z’мо наричана грешка на мястото на нулата.

където: ∆tмо – разлика във времената на излъчване на звуковия импулс от вибратора на ехолота и регистрацията на това излъчване от централния прибор на ехолота.

Погрешността ∆z’мо носи систематически характер и поради това трябва да се отчита при определено действително значение на измерените дълбочини.

Формулата за ∆z’мо има само теоретичен смисъл, обяснявайки произхода на тази погрешност. Практически величината ∆tмо не се измерва, макар и технически тази задача да е решима. В процеса на снимка на релефа на дъното поправката ∆zмо се предпочита да се определя по косвен път.

Погрешност за установяване на вибраторите.

При запознаването с принципа на измерване на дълбочините с ехолот, беше положено, че звуковите импулси се излъчват и се приемат от една и съща точка. При някои ехолоти това съответства на конструктивното решение. За други типове ехолоти се използват два вибратора, разнесени на някакво разстояние L. Единият от тях излъчва звуковата енергия, а другият приема отразените импулси. Подобна конструкция води към това, че величината, получена в резултат на измерването, не съответства на дълбочината zk под кила, а съответства на наклоненото разстояние AP= zэ(рис. 67).

Използваме измереното значение zэ за изчисляване на истинската дълбочина.

Погрешността на измерените дълбочини в резултат на разстоянието между двата вибратора L получаваме като разлика между zэ и zk:

Друга погрешност, свързана с установяването на вибраторите, може да бъде представена като разлика между дълбочината zk от плоскостта на вибратора и дълбочината z от повърхността на морето до дъното.

Обозначаваме с H разстоянието по вертикала от кила до палубата или фалш борда, известно от формуляра на кораба, а с HП разстояние от морското ниво до същата тази точка (палуба или фалш борд). Превишението на вибраторите h относно кила на кораба се измерва при установяването на ехолота и се записва във формуляра. Тогава от рис. 67 може да се получи погрешността на измерените дълбочини за удълбочаването на вибраторите.

При движение на корабите и катерите при плитководие корпусът им като чели се потапя. Това се обяснява с факта, че при движение в ограничен поток скоростта на обтичане на дъното водата се оказва с по-голяма скорост от движението на кораба. Специални изследвания са показали, че величината на потапяне зависи главно от скоростта на движение и съотношението между газенето на кораба и дълбочината. На плитководие потапянето достига забележими величини и то трябва да бъде отчитано. Погрешността заради потапянето се изчислява като разлика между газенето при стоп на кораба HСТ и газенето на ход на кораба в процес на снимка HС.

И трите разгледани погрешности трябва да се отчитат при измерването на дълбочините. Формулите за поправките се получават по формулите за съответните погрешности по пътя на тяхната замяна с обратен знак:

– поправка за базата между вибраторите;

– поправка за удълбочаване на вибраторите;

– поправка за потапяне.

Погрешност, предизвикана от наклона на дъното.

Формула (12.2) не установява непосредствена връзка с характера на дъното и, в частност, с неговия наклон. Но, по идея, за акустичното измерване на дълбочините с ехолоти, не е трудно да се установи такава връзка.

Идеализирайки процеса на измерване, се полага, че повърхността на дъното сама по себе си представлява хоризонтална площадка, а звуковия импулс се разпространява като тесен лъч и показва, по този начин, вертикалното разстояние от повърхността на морето до дъното.

В действителност вибраторите излъчват звукова енергия, разходяща се в пределите на конус със съществени размери, а към приемника могат да се завръщат сигнали, отразени от различни точки от дъното, намиращи се в пределите на този конус. Повърхността на дъното в общия случай не е хоризонтална и се характеризира с забележими наклони.

Отчитайки тези реални условия, обръщайки се към рис. 68, забелязваме, че към приемника на ехолота първи ще се върнат импулсите, отразени от най-близките точки на дъното. По този начин, вместо действителната дълбочина z под кила ехолотът ще регистрира наклоненото разстояние zН.

Погрешността, която зависи от ъгъла на наклона на дъното α, може да бъде получена по очевидната формула.

С цел изключване на грешката ∆zαизмерените дълбочини трябва да се поправят с поправката ∆zα.

Ъгълът на наклона α обикновено не е голям и рядко превишава 20º, поради това ще разложим secα в ред и, ограничавайки се до първите членове ще получим:

Поставяйки полученото значение на secα в равенството (12.17), можем да напишем следния израз за поправката заради наклона на дъното.

Ако ъгълът γ между вертикала и образуващата на конуса на излъчваната от ехолота диаграма е по-малък от ъгъл α, то измерено се оказва не разстоянието zН по нормалата към наклона на дъното, а разстоянието zизм по образуващата на конуса. Тогава поправката за наклон на дъното получаваме по формулата:

Понякога в пределите на конуса на излъчване може да се окажат няколко отразяващи площадки (падина, изпъкналост). Тук записът на ехограмата се изкривява със забележима тенденция към изглаждане на релефа. В такива случаи се изисква щателно изучаване и дешифриране на ехограмите.

Определянето на поправката ∆zα е свързано със забележими трудности и не се отличава с висока точност. Поради това съвременните прецизни ехолоти имат тясна диаграма на насоченост, при които погрешността за наклона на дъното няма практическо значение.

Погрешност, възникваща при клатене на кораба.

Вълнението на морето предизвиква изместването на вибраторите от вертикалната плоскост и клатене на кораба. Вертикалните смествания се регистрират на ехограмата като вълниста линия на профила, а въздушните мехурчета разсейват енергията на звуковите импулсни, което се изразява в пропуски при регистрацията на дълбочините. При силно клатене ехолотите не работят устойчиво, а погрешността на измерване нараства и не се поддава на правилно отчитане.

Не големите ъгли на клатене не предизвикват забележима погрешност при ехолотите с широка диаграма на насоченост, тъй като тук се съхранява възможността за измерването на крайните разстояния. По друг начин стоят нещата при ехолотите с тясно насочени диаграми и особено при акустичните системи с наклонени лъчи. За отстраняване или отслабване на влиянието на качката (клатенето) се прилагат различни технически мерки. Ъгълът на качката в много системи се измерва, а след това се отчита.

Сега нека да се обърнем към рис 69, където влиянието на бордовата качка се разглежда в примера при която измерванията се извършват със система от наклонени лъчи, разположени във вертикалната плоскост, нормална към диаметралната плоскост на кораба. Тук са обозначени:

r – наклонено разстояние, измерено при отсъствие на качка; rk – наклонено разстояние, измерено при качка; γ – ъгъл между вертикала и зададеното направление на наклонения лъч; ∆γ – ъгъл на бордовата качка; z – действителна дълбочина в точката О; ∆zk – погрешност на дълбочините заради бордовата качка.

При акустичните системи с наклонени лъчи дълбочината се получава по измерените наклонени разстояния в съответствие с формула (12.5).

Действителната дълбочина z в точката О може да се получи, ако е отчетен ъгълът на бордовата качка.

Следователно, възниква погрешност ∆zk представляваща разлика между измерената zk и действителната z дълбочина.

Формула (12.22) представлява строго решение за определяне на погрешността, но не може да се използва за разчети, ако ъглите на качката ∆γ не се измерват.

За оценка на погрешността в измерването при бордова качка, когато ъгълът ∆γ не се измерва, диференцираме (12.20) по променливата γ и, преминавайки към крайни изменения ще напишем:

където под символа ∆γ следва да се разбират възможните ъгли на качката при дадените условия.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар