// Вие четете...

Приложни науки

Организация на хидрометеорологичните изследвания. – 2

I116„Който не споделя знанията си, е като светлина в стомна.“

Организация на хидрометеорологичните изследвания. – 2

Статистически методи.
Тази група методи предявяват завишени изисквания към количеството на наблюдения: обемът информация трябва да бъде достатъчен за получаване на резултати от разчетите с необходимата точност. За по-голямата част от районите на Световния океан наблюденията са недостатъчни, поради това използването на статистическите методи за разчет на дискретността към указаните райони е възможно да се приложат по пътя на:
– използването на резултатите за разчети, направени в райони, които са добре осветени с наблюдения, към райони с аналогични режими;
– използването на опростени статистически примери, при които обема от информация няма преобладаващо значение.
1. Разчетът на дискретността на наблюденията по корелативни и структурни функции е основан на изискванията, щото при дискретност То промеждутъчните значенията на елементите да не се отличават от близките до тях измерени значения на повече от зададена величина, тоест да се изпълнява следното условие

ф6

където i = 1, 2, 3…n – номер на точката на наблюдение;
ti+1-ti=To – интервал на дискретност;
Хti – значение на елемента в фиксирана точка (момент във времето);
m – пореден номер на интервала.
Провеждайки квадратично осредняване в интервала на дискретност То получаваме:

ф7

Лявата част на израза (7) представлява значението на структурната функция, съответстваща на интервала То.
От тук следва, че оптималния интервал на дискретността може да се определи по структурната функция. За това от графиката на структурната функция трябва да се снеме значението на То, съответстващо на значението Д(То), което се избира от условията.
На практика често е известна корелативната функция, поради което се използва следното съотношение

ф8

Поставяйки този израз във формула (7) се получава

ф9

За извършване на разчети по изложената методика е необходимо да имаме корелативна функция за дадения процес, тоест да имаме непрекъсната реализация на достатъчни данни.
Но такива наблюдения могат да бъдат единични, дотолкова доколкото статистическите характеристики са достатъчно устойчиви.
Изборът на величината „“ се извършва в съответствие с поставената задача или точността на измерителните прибори.
Приведената методика позволява да се реши и обратната задача, тоест при измервания със зададени интервали на дискретност се определят пределите, в които могат да се намират хидрометеорологичните елементи в промеждутъчните моменти от време.
Тези предели могат да бъдат изчислени или по структурната функция от вида

ф10

или по корелативната функция от вида

ф11

2. Разчет на площната дискретност за наблюдения с използване на корелативна матрица, прилагана в райони за които се изпълнява подробна снимка на окенологичните полета.
Работното уравнение има вида

ф12

където Х1 и Х2 – известно и не известно значение на параметъра (в съседни точки) съответно;
 – средна квадратична погрешност на измервания параметър;
Хср – средно (статистическо) значение на параметъра.
Задавайки условията, така че коефициентът на корелация „r“ да не бъде по-малък от зададеното значение (r0,5), се избира оптималното разположение на точките за наблюдение на целия район. Решението на задачата лесно се програмира за решаване на ПК. Програмата се съставя във вид на таблица (матрица) от коефициентите на корелация, отнесено към центъра на 1-вия, 2-рия и 3-тия градусови квадрати. Недостатъци на методите се явява това, че методът при ръчни разчети е много трудоемък и е приложим само при разчети на площната дискретност.
3. Разчет на дискретността на наблюденията, основан е на отчитане на грешките на линейната интерполация и се извършва в случаите, когато зависимостта между значенията на елементите в различните точки е линейна.
Работната формула има вида

ф13

където mu – средна квадратична погрешност на интерполация;
d1, d2 – разстояния от точките на измерване до точките, за които се интерполира значението;
Вx(L) – значение на структурната функция;
L=d1+d2 – разстояние между точките на измерване.
4. Разчет на дискретността на наблюдения по акватории, основан на използване на карти на разпределение на средните значения на елемента и неговите средно квадратични отклонения.
При разчета се използват следните зависимости

ф14

където N – количество на станциите на разреза;
 – максималната амплитуда на изменение на елемента в крайните точки на разреза;
 – зададен интервал на изменение на измерваните значения на елемента на съседни станции;
Х1, Х2 – значение на елемента в началото и в края на разреза;
1, 2 – средно квадратично отклонение на значението на елемента в началото и в края на разреза, съответствено.
Удобството на метода е в простотата на разчета, а недостатъка е в необходимостта от налични карти на средните значения и средните квадратични отклонения.
5. Метод, основан на положенията на теоремата на Котелноков.
От теоремата на Котелников следва, че ако функцията f(x) е ограничена по честотна полоса на участъците от 0 до , то тя напълно се определя от редовете ординати в дискретните точки, отстоящи една от други на разстояния

ф15

където fc – най-висшата честота на спектъра на избрания участък.
Всеки непрекъснат процес в ограничен честотен спектър може да се представи в ред на дискретни импулси (m).

ф16

където Т – време на протичане на процеса (или отрязък от време на маршрута за които се водят разчетите за дискретност на наблюдение).
За практически разчети на дискретността е необходимо да се има запис на процеса f(x) в течение на времето Т (или на разстояние L по някакъв разрез).
Определяйки честотния спектър и прилагайки хармоничен анализ се определя необходимото количество на наблюдения и тяхната дискретност.
Интервалът за определяне на средните значения на параметъра се определя от израза

ф17

За получаване на спектралните и корелативни зависимости по определяне на дискретността на измерване се определя по следната формула

ф18

Методът е приложим за разчет на дискретността на наблюдение, както по време, така и в пространството. Към недостатъците се отнасят необходимостта от предварителни данни за изменението на изследвания елемент във времето или пространството.
Следва продължение.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар