// Вие четете...

Приложни науки

Общи понятия за картографските проекции.

„Не знанието още не е позор, позор е нежеланието да научиш.“

Общи понятия за картографските проекции.

Картографска проекция – това е прехода от повърхността на елипсоида към плоскост, установяващ зависимостта (съотношението) между географските координати на точките от земния елипсоид и правоъгълните координати на същите тези точки на плоскостта.
От определението следва, че правоъгълните координати x и y могат да бъдат изчислени по ширина и дължина: x = f1 (B, L); y = f2 (B, L).
Такива зависимости могат да бъдат най-различни и поради това количеството на проекциите е неограничено.
Каквато и да е проекцията при построяването на географската карта, повърхността на елипсоида никога не може да бъде разгъната върху плоскост без разтегляне и свиване на територията, поради това изображението на картата винаги е изкривено.
При проектиране на земната повърхност на плоскост е необходимо да бъдат изпълнени следните условия:
– изображението на територията трябва да бъде непрекъснато, без разриви и припокривания;
– всяка точка от земната повърхност трябва да съответства само на една точка на плоскостта.
Както вече беше споменато, за изпълнението на тези изисквания в местата на разрив на територията се извършва равномерно разтягане, а в местата на препокриване се извършва свиване (рис. 6). В резултат на това на картата винаги има изкривявания на територията. Да се състави карта без съвършено никакви изкривявания е невъзможно, но да бъдат те намалени е възможно.
При прехода на плоскост, като правило, се изкривяват ъглите, площите, формите и дължините на линиите, поради това за конкретните цели може да се създаде проекция, която значително да намалява някой от вида изкривявания, например, по площ. Изкривяванията от всички видове са тясно свързани помежду си. Те се намират в такава зависимост, че при намаляването на един вид изкривяване веднага води след себе си увеличаване на някое друго изкривяване. При намаляване на изкривяването на площта се увеличава изкривяването на ъглите и т.н. Изкривяването на дължините въобще е невъзможно напълно да бъде изключено, а тяхното намаляване на изкривяването предизвиква увеличение на други видове изкривявания.
Класификация на проекциите по характера на изкривяванията
Характерът на изкривяванията се определя в зависимост от това, какво се изкривява при прехода на плоскост: дължината на линиите, площта или ъглите. Величината на изкривяванията зависи от размерите и формите на картографираната територия, а характера на изкривяванията зависи от самата проекция. Поради това при избора на проекция важна роля играе характера на изкривяванията. Всички проекции по характера на изкривяване се делят по следния начин:
1. Равноъгълни – това са проекции, в които отсъстват изкривявания в ъглите и формите.
Безкрайно малка окръжност в тези проекции винаги остава окръжност, тъй като във всяка точка мащабът е еднакъв във всички направления, но нейните размери силно се изменят, до толкова, до колкото разстоянията между паралелите към полюсите се увеличават. Тези проекции се използват за определяне на направленията и прокарването на маршрути по зададен азимут, по тази причина те винаги се използват при топографските и навигационните карти. Недостатък на равноъгълните проекции се явява това, че в тях силно се изкривяват площите (рис. 11, а).
2. Равно площни – това са проекции, при които няма изкривявания в площите.
Безкрайно малка окръжност в тези проекции се изобразява като елипса на изкривяванията, имаща равна с окръжността площ. Разстоянията между паралелите към полюсите се намаляват. Такива проекции са удобни за измерване на площите на обекти и се използват на първо място за политически карти. Недостатък на равно площните проекции се явява това, че при тях силно се изкривяват ъглите и формите, това е особено забележимо за големи територии (рис. 11, в).

Рис. 11 Изкривявания в цилиндричната проекция: а) – равноъгълна; б) – равно промеждутъчна; в) – равно площна.

3. Равно промеждутъчни – това са произволни проекции, при които мащабът на дължините по едно от главните направления е постоянен и обикновено е равен на главния мащаб на картата.
Различават проекции равно промеждутъчни по меридиана, при тях без изкривявания остава мащаба по меридианите, и равно промеждутъчни по паралелите, при тях се запазва постоянен мащаба по паралелите. В тези проекции изкривяванията в площите и ъглите примерно са еднакви (рис. 11, б).
4. Произволни проекции – това са всички останали проекции, при които има произволни изкривявания на площите и ъглите (формите).
На рис. 12 са показани елипсите на изкривяване в равноъгълната, равно промеждутъчната и равно площната проекции.

Рис. 12 Елипса на изкривявания: а) – в равноъгълните проекция; б) – равно промеждутъчните; в) – равно площните проекции.

На линията на нулеви изкривявания елипсата на изкривяванията има еднакъв размер и представлява окръжност. Това говори, че на това място изходящата безкрайно малка окръжност преминава от повърхността на елипсоида към плоскостта без изкривявания. Но, колкото по-далеко е елипсата на изкривяванията от тази линия, толкова по-големи са изкривяванията на окръжността. При което в различните по характер изкривявания на проекциите, изкривяванията на окръжностите са различни.
Класификация на проекциите по вида на нормалната картографска мрежа.
При непосредственото проектиране на земната повърхност на плоскост се налага след това да се запълват разривите на територията чрез разтягане, а препокриванията чрез свиване, което е много неудобно. Заради това било решено земната повърхност да се проектира на някаква спомагателна геометрична повърхност, например, цилиндър, конус, плоскост, параметрите на които вече отдавна са изчислени в математиката.
Ако проектираме земното кълбо на повърхност на цилиндър, а след това бъде разрязан по образуващите и бъде разгънат на плоскост, то на плоскостта ще се получи плътно изображение на земната повърхност.
Повърхностите на които се проектира земното кълбо, могат да бъдат към него допирателни или негови секущи. Те могат да бъдат и по различен начин ориентирани.
Картографската мрежа (меридиани и паралели) могат да имат различен вид: на прави линии, криви, окръжности или дъги.
Картографската мрежа, която има за дадената проекция най-прост вид се нарича нормална мрежа.
По вида на нормалната картографска мрежа проекциите се делят на:
Цилиндрична проекция. В тези проекции елипсоидът (кълбото) се проектира към страничната повърхност на допиращ се или секущ цилиндър (рис. 13). Нулевите изкривявания ще са по линията на допирателната или на секущата. При отдалечаване от тази линия изкривяванията нарастват.

Рис. 13 Цилиндрична проекция

Картографската мрежа на нормалните цилиндрични проекции е изключително опростена. Меридианите в тези проекции са равно отстоящи паралелни прави, а паралелите са перпендикулярни прави към тях, в общия случай на равно отстоящи една от друга (рис. 17). Тези проекции са характерни за тропическите и при екваториалните области: Сингапур, Индонезия, Малайзия и други. В равноъгълни цилиндрични проекции се съставят морските навигационни карти.
Конични проекции. В тези проекции елипсоида (кълбото) се проектира на страничната повърхност като допирателна или секуща на конуса (рис. 14). След това конусът се разрязва по образуващата и се разгъва в плоскост. По линията на допирателната отсъстват изкривявания. Парлели се явяват дъги от окръжности с единен център, а меридианите са прави, разделящи се от общия център на паралелите под ъгли, пропорционални на разликите на техните дължини.

Рис. 14 Конична проекция

В тази проекция картографират територии, изтеглени от запад към изток, и разположени в средните ширини, например Русия, Канада, САЩ и други.
Азимутални проекции. В тези проекции елипсоида (кълбото) се проектира към допирателна или рядко на секуща плоскост. Нулевите изкривявания се получават в точките на допиране. Колкото по далече от нея е обекта, толкова по-големи са изкривяванията (рис. 15).
Паралелите в тази проекция са едноцентрални окръжности, а меридианите са прави, изхождащи от общия център на паралелите под ъгъл, равен на разликите в техните дължини. В тези проекции винаги картографират полярните области (Арктика и Антарктида) и територии, имащи не голяма окръглена форма.

Рис. 15 Азимутална проекция

Поли конични проекции. В тези проекции елипсоида (кълбото) се пренася на страничните повърхности към няколко допирателни конуса, които след това се разрязват по образуващите и се разгъват в плоскост (рис. 16). В тях паралелите са дъги на разноцентрови (ексцентрични) окръжности (колкото по-малка е ширината, толкова по-голям е радиуса на окръжностите), а меридианите са криви линии, симетрични относно средния меридиан.
По характера на изкривяването тези проекции преди всичко биват произволни. Използват се за карти на света.

Рис. 16 Схема на построяване на поли конична проекция

Псевдоконични проекции. Това са проекции, в които всички паралели се изобразяват като дъги от едноцентрови окръжности, средния меридиан е права линия, а останалите меридиани са криви, при което тяхната кривина нараства с отдалечаването от средния меридиан. Използват се за карти на Евразия и други материци. По характера на изкривяванията тези проекции преди всичко биват равно площни и произволни.
Псевдо цилиндрични проекции. Това са проекции, в които паралелите са прави линии, средния меридиан е перпендикулярна на тях права, а останалите меридиани са криви, увеличаващи своята кривина в съответствие с отдалечаването от средния меридиан. Преди всичко тези проекции се използват за карти на света и Тихия океан. По характера на изкривяванията тези проекции преди всичко биват равно площни и произволни.
Вида на мрежата на паралелите и меридианите в различните картографски проекции са представени на рис. 17.

Рис. 17 Вид на мрежата от паралели и меридиани в различни картографски проекции: а) – цилиндрична; б) – конична; в) – азимутална; г) – псевдо цилиндрична; д) – псевдо конична; е) – поликонична; ж) – псевдо азимутална

Псевдо азимутални проекции. При тези проекции паралелите са едноцентрови (конични) окръжности, а меридианите са криви линии, симетрични относно един или два прави меридиана. Използват се за карти на Атлантическия океан или на Атлантическия океан заедно със Северния Ледовит океан (рис. 17). По характера на изкривяванията тези проекции преди всичко биват произволни.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар