// Вие четете...

Приложни науки

Математически елементи на картата.

„Никой не е длъжен повече, отколкото може.“

Математически елементи на картата.

Различните картографски изображения, като правило, имат различна математическа основа.
Ще бъдат разгледани основните особености на математическата основа на картата. За да се премине от физическата повърхност на Земята към плоско картографско изображение е необходимо от математическа гледна точка да бъдат извършени три операции:
1. Физическата повърхност на Земята да се проектира на условната повърхност на земния елипсоид. Това се прави с помощта на геодезичната основа.
2. Да се умали тази територия до видими размери с помощта на мащаба.
3. Тя да бъде разгъната от повърхността на елипсоида на плоскост. Този преход се осъществява с помощта на картографска проекция.
Оттук следва, че геодезичната основа, мащаба и картографската проекция се явяват главни математически елементи на картата.
Към математическите елементи на карта се отнасят също така координатната мрежа, елементи на компановката и системата на разграфяване (разграфка).
Мащаб на картата.
Мащаб на карта – това е степен на умаляване на линия на картата относно нейното хоризонтално прокарване на местността.
Мащабът показва степента на умаляване на земната повърхност при нейното изобразяване на карта. Само за плановете мащабът може да се счита за постоянен, тъй като при тях общата кривина на Земята практически не се усеща.
На малко мащабните географски карти се изобразяват големи територии и тяхната кривина обезателно ще се отрази. Поради това мащабът на малко мащабните карти не остава постоянен.
В резултат на това различават главен и частен мащаб. При прехода от повърхността на земния елипсоид към плоскост винаги ще се получават разриви и препокривания на територията. За да се избавят от тях се правят равномерни разтягания и свивания на територията (рис. 6). Поради това на всяка малко мащабна карта мащабът на дължините, като правило, се мени с промяна на местото и с промяна на направлението.

Рис. 6. Изкривявания, възникващи при преход от глобус към карта.

Мащабът на картата в тези места, където няма изкривявания на дължините (на рисунката – екватора) се нарича главен мащаб на картата.
Главен мащаб на дължините – това е отношението, показващо, с колко пъти се умаляват линейните размери на елипсоида или на кълбото при неговото изобразяване на карта.
Главния мащаб се поставя зад рамката на картата. Той се запазва на картите в отделни точки или линии, където няма изкривявания на територията. Тези точки и линии се наричат точки и линии на нулеви изкривявания.
Частен мащаб – това е отношение, показващо с колко пъти се умаляват размерите на обектите в дадена точка на повърхността на елипсоида или кълбото, при тяхното изобразяване на карта. Той не съвпада с главния мащаб и може да бъде по-голям или по-малък от него. Колкото по-малък е мащаба и по-голяма картографираната територия, толкова по-силно главния мащаб се отличава от частния.
На топографските карти се изобразяват не големи по площ територии, и мащабът във всички места на картата ще бъде постоянен. На тези карти са приети три способа за указване на мащаба (рис. 7).
Числов мащаб – изразява се чрез дроб, в чийто числител е дадена единица, в знаменателя числото, показващо степента на умаляване на земната повърхност. В числителя и в знаменателя числата се дават в сантиметри, например: мащаб 1/25000 в числителя е 1 см – това е дължината на линия на картата, а в знаменателя 25000 сантиметра – това е дължината на същата тази линия на местността.
Пояснителен (именуван) мащаб – показва съответствието на единица дължина на линията на картата към определено разстояние на местността, например, за карта с мащаб 1:25000 се поставя надпис „В един сантиметър са 250 метра”.

Графичен мащаб – използва се за измерване по картата на дължини на линии с помощта на измерител или линийка. Графичния мащаб може да бъде линеен или напречен. Напречния мащаб позволява извършването на измервания с по-висока точност.

На много карти, в това число топографските се дават всичките три мащаба – числовия, пояснителния и графичния. На малко мащабните карти, изобразяващи големи територии, обикновено се дава само числовия мащаб.

Рис. 7 Видове мащаби: а) – числов; б) – пояснителен; в) линеен; г) – напречен

Дължина на местността, изразяваща се на картата с величина 0,1 мм, се нарича пределна точност на мащаба, и дължина по-малка от нея не трябва да се оценява на картата. Поради това пределната точност на мащаба се счита за пределна точност на измерване на дължините по картата. На топографските карти тя още се измерва в метри, а на малко мащабните географски карти в километри.
Мащабът е много важна характеристика на картата. От него зависи общия размер на картографираната територия, точността на измерване, пълнотата и подробността на картографското изображение, а също така общата компановка на картата.
Координатна мрежа.
Координатната мрежа се явява един от най-важните елементи на географската карта. При създаването на картата, мрежата служи за „скелет” за нанасяне на картографското изображение, поради това точността на съставяната карта ще зависи от точността на построяване на картографската мрежа. Тя е необходима за ориентиране по картата, определяне на направленията, прокарването на маршрути, нанасяне на елементите от съдържанието. По мрежата може да се намерят координатите на точки, да се нанасят на картата обекти по техните координати, да се определя мащаба на картата, проекцията и разпределянето на изкривяванията в нея. На картите се използват различни координатни мрежи.
Картографска мрежа – това е мрежа от паралели и меридиани на картата. (Терминът географска мрежа не бива да се използва към картата!)
Географска мрежа – това е мрежа от паралели и меридиани на повърхността на елипсоид, кълбо и на глобус.
На картите линиите на картографската мрежа се нанасят обикновено през равни интервали: няколко десетки градуса, няколко градуса, минути, секунди в зависимост от мащаба и назначението на картата. Отчетът на паралелите се води от екватора, отчетът на меридианите – от началния меридиан. По картографската мрежа се определят географските координати (ширина и дължина) на точките (рис. 8).

Рис. 8. Рамка и мрежа на обзорна карта.

Километрова мрежа – в тази координатна мрежа, линиите които са на картата са проведени през определен брой километри (рис. 9).

Рис. 9. Рамка и мрежа на топографска карта.

Километровата мрежа обикновено се нанася на топографските карти и планове, нейните вертикални линии са паралелни на осевия меридиан на геодезичната зона, а хоризонталните са паралелни на екватора (координатна ос). По тази мрежа се определят правоъгълните координати, разстояния, дирекционни ъгли и т.п.
Разграфка на картите. Компановка.
В зависимост от мащаба, картографираната територия и нейните назначения, картите могат да се издават на един лист или на няколко (много листни) листа. Деленето на картата на отделни листи се нарича разграфка на картата. Разграфката може да бъде правоъгълна или трапецовидна.
При правоъгълната разграфка, картата се дели по линии, паралелни и перпендикулярни към средния меридиан, на листи с еднакви размери. Този вид разграфка се използва при различни малко мащабни карти.
В трапецовидната разграфка за граници на листите служат паралелите и меридианите. Този вид разграфка се използва при топографските и обзорно – топографските карти.
Обозначението на всеки лист се нарича негова номенклатура.
При създаването на каква да е нова карта възниква въпросът: как да бъде прокарана рамката по отношение към територията, което да се включва в рамката, къде да се разположат названието на картата, мащаба, легендата, картите – врезки и другите допълнителни и спомагателни елементи на картата. Поради това на самия начален етап от създаването на картата се разработва макет на нейната компановка.
Разместването по картния лист на картографираната територия, определянето на нейната рамка, разместването на извън рамковото оформление и допълнителните сведения се наричат компановка на картата.
За рамки на картата се явяват паралелните линии, които ограничават изображението на картата. При това се различават вътрешна и външна рамка. Линията, която ограничава картографското изображение (близко към картографираната територия), се нарича вътрешна рамка на картата. Често вътрешната рамка на картата се дели с тънка линия, а на някакво разстояние от нея се прокарва друга рамка, разделена на отрязъци, които могат да съответстват на минута (на топографските карти), на градус (за малко мащабните карти). Понякога на най-вътрешната рамка могат да бъдат нанесени минутни и градусни деления. Минутната и градусната рамка са необходими за определяне по картата на географски координати или нанасянето на точки на картата по координати. Оформлението на картата завършва с външната рамка. Компановката и оформлението на топографските карти са стандартни и се изготвят по образец, разместен в края на таблицата на условните знаци (рис. 9)
За оформяне на тематичните карти не съществуват определени стандарти. При тях външната рамка играе декоративна роля, може да бъде художествена и да отразява тематиката на картата, например, използване на някакви орнаменти. Удачно подбраната рамка украсява картата и й придава завършен вид. Понякога рамката може да не се показва въобще, а изображението да се продължи до края на листа на картата.
Всяка тематична карта – това е сложна географска система. Тя се състои не само от картографираната територия, но и от карти – врезки, фотографии, таблици, легенди и т.н. Всички тези елементи трябва да бъдат свързани един с друг, да се допълват и да дават цялостна картина за картографираната територия.

При разработка на компановката на картата се отчитат много фактори, например, назначението на картата, проекцията, мащаба на картата, размера на хартията за печат на картата, естетическото оформление, удобството за ползване на картата, нагледността и информативността на бъдещата карта и други.

Компановката на тематичните карти може да бъде много разнообразна. Примери за компановка са представени на рис. 10.

Рис. 10. Варианти на компановка на едно листна карта.

За да бъде грамотно направена компановката на елементите на картата и нейното оформление, картографа трябва да притежава определени дизайнерски навици и художествен вкус.

Коментари

Все още няма коментари

Публикувай коментар