„За да разбереш грешките на друг, трябва самия ти да знаеш.“

Геоцентрични движения на планетите.

Видимите геоцентрични движения на планетите, отнесени към една геоцентрична небесна сфера, остават в зоната на зодиака. Тези движения са твърде сложни и описаните от тях криви представляват синусоиди и бъкли, а техните медианни криви съвпадат с еклиптиката. Главната посока на движение на всяка планета е директна (положителна) и съвпада с посоката на видимото годишно движение на Слънцето. В определени моменти планетата спира своя ход, остава неподвижна (планетата стационира) и изменя посоката на движение в обратна (планетата ретроградира). То продължава до следващото стациониране, след което тя приема отново началната посока на движение и т.н. За аналитично определение на тези криви на видимото геоцентрично движение на същите планети обикновено се използва приближението на Коперник. Затова в равнината на еклиптиката разглеждаме две успоредни правоъгълни координатни системи.  

С точка T е означен центъра на Замята, а с S – центъра на Слънцето. Посоките TX’ и SX са успоредни на посоката Земя – пролетно равноденствена точка γ. Означаваме разстоянията Слънце – Земя и Слънце – планета P съответно с ST= ao, SP= a и ги приемаме за постоянни. По приетото приближение на Коперник Земята и планетата P при постоянни скорости (равномерни движения) описват техните орбити (окръжности) около общия център S – Слънцето. Широчината на тези тела приемаме за нули. Техните небесни дължини, както е прието да се наричат и за приближението на Кеплер са съответно Lo=not+λo; Lp=nt+lo,, където no=1c/Uo; n=1c/U означават средните ъглови движения на Земята T и планетата P, Uo и U – времетраене на техните сидерични обиколки, λo и lo – средните дължини на същите тела за началото на епохата t=0. При дъгови единици градус 1c=360º. При a < ao планетата P остава във вътрешността на земната орбита. Същата е долна планета. За a > ao същата планета е винаги вън от земната орбита и е горна планета. λo – геоцентрична дължина на планетата P; Lp – хелиоцентрична дължина на същата планета; Lс – геоцентрична дължина на Слънцето; Lo – хелиоцентрична дължина на Земята. Една горна планета преминава от съединение в опозиция и от опозиция в съединение. За всяка от тях Слънцето S, Земята T и планетата P лежат върху една и съща права. Долните планети не преминават през опозиция. Те се явяват алтернативно в два вида съединения – горно и долно, респективно зад и пред Слънцето.